matrice des cofacteurs

Bonne nuit à tous,
Cher imad,
La matrice des cofacteurs (ou matrice adjointe, parfois) existe pour toute matrice $2 \times 2$ (et $n \times n$ d'ailleurs).
Dans le cas particulier $2 \times 2$ :
Si $M = \begin{pmatrix} a & b\\c & d\end{pmatrix}$ on a : $\mathrm{cof}(M) = \begin{pmatrix} d &- b\\- c & a\end{pmatrix}$, et $\det(M) = \det \big(\mathrm{cof}(M)\big)$
Si $\det(M) = ad - bc \neq 0$, on a : $M^{-1}$ existe et $M^{-1}= \dfrac 1{\det(M)}.\mathrm{cof}(M)$.
Bien cordialement.


[Finalement, ça va plus vite de traduire en LaTeX, plutôt que de régler les cadrages de matrices sans LaTeX AD]

Oui, c'est dû au fait que la matrice adjointe (comme l'appelle CdP) est la tranposée de la comatrice et non la comatrice elle-même.