anneau principal et non euclidien
Bonjour à tous,
Je cherche désespérement une "bête curieuse":un exemple de d'anneau principal
qui ne serait pas euclidien.Si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne....
d'avance merci.
A+
Je cherche désespérement une "bête curieuse":un exemple de d'anneau principal
qui ne serait pas euclidien.Si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne....
d'avance merci.
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Réponses
On note w=(1+i.racine de 19)/2 et A= l'ensemble des éléments de la forme a+bw avec a et b dans Z. A est un sous aneau de IC qui est principal mais pas euclidien. La preuve peut être lu dans le très bon livre "Les contres exemples en mathématiques" de Bertrand Hauchecorne chez ellipse p 34.
Manu.
Amicalement.
Olivier.
j'avais le bouquin de HAUCHECORNE, je cherchais un exemple,et je n'avais pas pensé à le compulser.Il faut le faire!!!
@+
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