Application Mouvement Brownien
<!--latex-->Bonjour,
<BR>
<BR>Est-ce que quelqu'un pourrait me dire une application directe du mouvement Brownien ?
<BR>Là j'ai etudié ses trajectoires , et quelques propriétés et j'aimerai savoir à quoi ça sert et quelle en sont les applications les plus evidentes ?
<BR>
<BR>Merci par avance
<BR>
<BR>Kiki
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<BR>PS:personne ne connait de livres ou je pourrai trouver des graphes des trajectoires browniennes dans le cas réel ?<BR>
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<BR>Est-ce que quelqu'un pourrait me dire une application directe du mouvement Brownien ?
<BR>Là j'ai etudié ses trajectoires , et quelques propriétés et j'aimerai savoir à quoi ça sert et quelle en sont les applications les plus evidentes ?
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<BR>Merci par avance
<BR>
<BR>Kiki
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<BR>PS:personne ne connait de livres ou je pourrai trouver des graphes des trajectoires browniennes dans le cas réel ?<BR>
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Réponses
-pour les graphes , tu peux en faire avec Matlab. Je peux t'en envoyer si tu veux , ou t'envoyer les programmes Matlab pour en tracer ( mb réel et mb plan)
Frédérique
-Je sais qu'il y a des applications en finance mais je sais pas lesquelles moi non plus .
-Sinon je veux bien que tu m'envois les graphes sous Matlab .... est-ce compatible avec scilab ou quelque chose dans le genre ?
Cordialement
Kiki
-exo 11 : des trajectoires de ponts browniens (je sais plus quel précision j'avais pris pour les tracer, une cinquantaine ou une centaine de points je pense)
-exo2 : une trajectoire browniennne: les superpositions de courbes correspondent à une augmentation du nombre de points (en gardant ceux d'avant): 128, 512,1024,4096
-exo12: loi de la VA sup(Bt)
-les autres: ce sont des mouvements browniens fractionnaires
exo 302 :H=0,2 ; exo 305 : H=0,5 ; exo 308 : H=0,8
mais je sais plus ce qu'est H
C'est à peu près ça que je voulais .
Puis-je abuser de ta gentillesse et te demander si tu peux m'envoyer les exos et les codes sur ma boite mail ?
Cordialement
Kiki
Encore mille merci ptitefred !
Kiki
d'autres applications du MB dans les livres déjà cités de Oksendal et Karatzas-Shreve, en particulier le brownien apparait dans la résolution de certaines EDP bourrines,
cordialement,
F.D.
EDP bourrines ? oulà qu'est -ce que c'est que ça ?
Je regarderai demain a ma BU pour tout ça. Je vous en ferai part demain soir .
Sinon Ptitefred, qu'appelles tu "pont Brownien" ?
Cordialement
Kiki
PS : merci à vous deux encore une fois
cherche du côté du Problème de Dirichlet, il y a un Mouvement Brownien qui peut apparaître (on peut s'en passer).
Je n'ai pas le temps de faire mieux tt de suite,
peut-être dans l'après-midi,
cordialement,
F.D.
le mouvement brownien est partt en maths financières
cherche l'équation de Black-Scholes, c'est la base et elle est sensée régir le cours d'une action...
sinon, la mode en ce moment c'est de chercher à remplacer le mvt brownien des équations par un processus de Lévy, ce qui est à peu près pareil mais en enlevant la continuité du processus
tibo
Si Yt=Bt - t B1, alors {Yt,0<=t<=1} et ({Bt,0<=t<=1}|B1=0) ont la meme loi . Ces processus sont des processus gaussiens d'espérance nulle de covariance s(1-t) pour s<t
L'intérêt de faire un pont brownien c'est que ça diminue sa variance
Je vai regarder pour Black-Scholes car j'aimerai faire un DESS orienté vers la finance.
Encore merci
Cordialement
Kiki