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Interpolation linéaire ?

Envoyé par Besoin d'aide 
Besoin d'aide
Interpolation linéaire ?
il y a neuf années
<latex> Bonjour ,

est-ce que quelqu'un peut m'expliquer ce que c'est qu'une interpolation linéaire ?

Dans un de mes cours , j'ai une fonction constante par morceaux ( qui descend ou qui monte de 1 à chaque saut ) , et apparement , je peux la rendre continu par "interpolation linéaire" ... mais je sais même pas ce que c'est ?

J'ai entendu qu'il fallait que j'utilise la partie entière :$[x]$ par exemple et que je definisse une nouvelle fonction à partir de ça et de mon ancienne fonction ... le tout rendant une fonction continue . Mais je vois pas pourquoi ni comment le faire ?

Si quelqu'un pouvait m'eclairer là dessus il serait bien gentil :D

PS: pour la partie entière d'un nombre , c'est le plus petit entier inferieur ou egal à ce nombre non ?
Besoin d'aide
Re: Interpolation linéaire ?
il y a neuf années
Personne n'en a entendu parler de cette methode ?

Si quelqu'un sinon pouvait me conseiller un livre dans lequel on exmplique cette methode j'suis preneur :D
<latex> Bonjour,

Désolé je n'avais pas vu ton message .

Alors le principe de l'interpolation linéaire , c'est , lorsque par exemple tu ne peux pas calculer $f(c)$ , de remplacer cette fonction $f$ par la fonction affine $g$ telle que $g(a)=f(a)$ et $g(b)=f(b)$ quand tu es sur l'intervalle $[a,b]$ et $c$ un point de $[a,b]$ .

Alors , en fait , $f(c)$ est defini de la façon suivante :
$$f(c)=f(a)+(c-a) \frac{f(b)-f(a)}{b-a}$$

Comme ça tu as une nouvelle fonction toute bien ou tu connais toutes les images par cette fonction .


En esperant ne pas avoir dit de betises .

Cordialement

Neo
Re: Interpolation linéaire ?
il y a trois années
salut j'ai un travaille à faire concernant l'interpolation lineaire je veux premierement savoir l'historie de l'interpolation et de l'approximation
zied
Re: Interpolation linéaire ?
il y a deux années
Bonjour, j'ai besoin d'interpoler, pour trouver un taux en %age.
En fait j'ai :
5,491%	0,000146464	3,816
   X    0,000150196	4,546
6,084%	0,000161824	6,819



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a deux ann&eacute;es et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Re: Interpolation linéaire ?
il y a deux années
bonjour

effectuer une interpolation linéaire entre deux valeurs a et b de la variable x
c'est calculer f(c) l'image par f de la valeur c comprise entre a et b
en considérant que la fonction f est affine entre ces deux valeurs a et b

c'est tout simplement faire une règle de trois entre ces valeurs f(a), f(c) et f(b)
et la relation donnée par Néoprobabiliste (il y a 6 ans) est tout-à-fait correcte

en statistique descriptive le calcul de la médiane
à partir d'un tableau par classes des valeurs d'une distribution statistique
se fait par interpolation linéaire effectuée dans la classe médiane

cordialement
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