Interpolation linéaire ?
Bonjour ,
est-ce que quelqu'un peut m'expliquer ce que c'est qu'une interpolation linéaire ?
Dans un de mes cours , j'ai une fonction constante par morceaux ( qui descend ou qui monte de 1 à chaque saut ) , et apparement , je peux la rendre continu par "interpolation linéaire" ... mais je sais même pas ce que c'est ?
J'ai entendu qu'il fallait que j'utilise la partie entière :$[x]$ par exemple et que je definisse une nouvelle fonction à partir de ça et de mon ancienne fonction ... le tout rendant une fonction continue . Mais je vois pas pourquoi ni comment le faire ?
Si quelqu'un pouvait m'eclairer là dessus il serait bien gentil
PS: pour la partie entière d'un nombre , c'est le plus petit entier inferieur ou egal à ce nombre non ?
est-ce que quelqu'un peut m'expliquer ce que c'est qu'une interpolation linéaire ?
Dans un de mes cours , j'ai une fonction constante par morceaux ( qui descend ou qui monte de 1 à chaque saut ) , et apparement , je peux la rendre continu par "interpolation linéaire" ... mais je sais même pas ce que c'est ?
J'ai entendu qu'il fallait que j'utilise la partie entière :$[x]$ par exemple et que je definisse une nouvelle fonction à partir de ça et de mon ancienne fonction ... le tout rendant une fonction continue . Mais je vois pas pourquoi ni comment le faire ?
Si quelqu'un pouvait m'eclairer là dessus il serait bien gentil
PS: pour la partie entière d'un nombre , c'est le plus petit entier inferieur ou egal à ce nombre non ?
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Réponses
Si quelqu'un sinon pouvait me conseiller un livre dans lequel on exmplique cette methode j'suis preneur
Désolé je n'avais pas vu ton message .
Alors le principe de l'interpolation linéaire , c'est , lorsque par exemple tu ne peux pas calculer $f(c)$ , de remplacer cette fonction $f$ par la fonction affine $g$ telle que $g(a)=f(a)$ et $g(b)=f(b)$ quand tu es sur l'intervalle $[a,b]$ et $c$ un point de $[a,b]$ .
Alors , en fait , $f(c)$ est defini de la façon suivante :
$$f(c)=f(a)+(c-a) \frac{f(b)-f(a)}{b-a}$$
Comme ça tu as une nouvelle fonction toute bien ou tu connais toutes les images par cette fonction .
En esperant ne pas avoir dit de betises .
Cordialement
Neo
En fait j'ai :
effectuer une interpolation linéaire entre deux valeurs a et b de la variable x
c'est calculer f(c) l'image par f de la valeur c comprise entre a et b
en considérant que la fonction f est affine entre ces deux valeurs a et b
c'est tout simplement faire une règle de trois entre ces valeurs f(a), f(c) et f(b)
et la relation donnée par Néoprobabiliste (il y a 6 ans) est tout-à-fait correcte
en statistique descriptive le calcul de la médiane
à partir d'un tableau par classes des valeurs d'une distribution statistique
se fait par interpolation linéaire effectuée dans la classe médiane
cordialement