Différence entre suite et série
Bonjour ,
Quelle est la différence entre une suite et une série ?
Est-ce seulement le fait qu'elle va jusqu'en $+\infty$ ?
Et comment la calculer dans ce cas ?
Si vous pouviez sinon me conseiller un cours sur le net ou je pourrai apprendre tout ça sans vous ennuyez ^^
Merci par avance
ti'
Quelle est la différence entre une suite et une série ?
Est-ce seulement le fait qu'elle va jusqu'en $+\infty$ ?
Et comment la calculer dans ce cas ?
Si vous pouviez sinon me conseiller un cours sur le net ou je pourrai apprendre tout ça sans vous ennuyez ^^
Merci par avance
ti'
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Réponses
Ainsi qu'une suite arithmetique non ?
Je me rappele même plus comment on fait pour calculer la somme d'une suite géometrique ... c'est une histoire avec le premier terme et la raison ... mais je vois plus : /
Faut que je cherche ...
Une série, c'est pareil. Sauf qu'au lieu de s'intéresser aux nombres eux-mêmes et à leur comportement (limite) quand $n$ augmente, on va plutôt s'intéresser aux sommes partielles $u_0$, $u_0+u_1$, ..., $u_0+u_1+...+u_n$, ... On va noter cette série $\sum u_n$. Et on utilise la notation $\sum_{n=0}^{+\infty} u_n$ pour désigner la limite de ces sommes partielles, quand elle existe.
A toute suite est associée une série, et réciproquement. Et le problème du calcul des sommes de séries est tout aussi complexe que le calcul des limites de suites : il n'y a aucune formule générale, et de nombreux théorèmes donnant des résultats dans des cas particuliers.
:-)
Un exemple classique est l'intégrale que l'on exprime sous forme de série pour ensuite pouvoir utiliser l'arsenal des séries (pas d'exemple précis en tête).
Airy.
ex) S100- 100+99+98+97+96+95.... etc
Mais une suite represent un groupe de valeurs avec une relation entre eux.
ex) tn=3n
DONC, le premier terme de ce suite serais 3, car n represent la placement donc ce terme a dans las suite.