c est du calcul diff cette fois!

Bonjour à toutes et à tous !
Encore une fois (et ce ne sera pas la dernière fois) je bloque sur un petit truc tout bête !
Dans l'excellent livre de François Rouvière " calcul différentiel à l usage de la licence et de l agrégation " j ai un petit problème avec la correction de l'exo 17 page 56 (tangente à une courbe) ; je m explique :

A la 1ere question dans la correction il y a écrit 0 = f(AMk) - F(A)

Pour moi ce serait plutôt lim f(AMk) - f(A) quand k tend vers l'infini qui donnerait 0 comme résultat !

Alors est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer où je me trompe s'il vous plait !
Merci beaucoup à tous ceux qui prendront la peine de lire ce post !