relation max et min

Je ne sais pas si cela servira, mais le principe d'inclusion-exclusion généralise la célèbre relation $\max(a,b) = a + b - \min(a,b)$ en $$\max(a_1,a_2,...,a_r) = a_1 + a_2 + ... +a_r - \min(a_1,a_2) - ... - \min(a_{r-1},a_r) + $$ $$ \qquad + \min(a_1,a_2,a_3) + ... + \min(a_{r-2},a_{r-1},a_r) - ... \pm \min(a_1,a_2,...,a_r)$$

Borde.

bns. la démonstration de cette proposition
si y* réalise un max local de f sur c et y* réalise un min local (-f) sur c plus précisement
max{f(y),y inclu dans c}=-min{-f(y),y inclu dans c}