[Livre] Banach, Hilbert,...

imothep0 · November 2005

Bonjour à tous.
Je suis à la recherche d'un bouquin qui traite des espaces de Hilbert Banach et de Sobolev. Pour l'instant je galère un peu. Pouriez-vous m'aider svp ?
Merci beaucoup.

Ben · November 2005

Pour débuter, Brézis, Analyse fonctionnelle.

manuel · November 2005

Pour Sobolev je suis pas sûr, mais pour Banach et Hilbert voir :
- Brézis "Analyse fonctionnelle, théorie et applications" (Masson/Dunod), plus TD dactylographié non édité mais trouvable dans certaines bibliothèques.
- Hirsch-Lacombe "Eléments d'analyse fonctionnelle", accompagné eventuellement de Lacombe-Massat "Exercices corrigés d'analyse fonctionnelle" (2xDunod).
Pour les L_p et une petite introduction aux Sobolev, on aussi peut regarder Gapaillard "Intégration pour la Licence".
Il me semble bien que Brézis parle des Sobolev, quand même...
Sans connaître perso, j'ai beaucoup entendu de bien du Rudin d'analyse fonctionnelle qui doit parler un peu de tout ça aussi.

manuel · November 2005

Bah grillé!
Enfin, pour débuter, euh, si on fini le Brézis (ou déja la première moitié) on est déjà un plutôt bon débutant! (c'est-à-dire un débutant armé pour l'agreg...)

Ben · November 2005

D'un autre coté, c'est assez rare qu'on parle d'espaces de Sobolev en math sup, donc je supposais que la question venait d'un débutant sur les espaces de Sobolev, donc à quelque chose près un gars de maitrise qui a des bases en analyse.
Et parler d'espaces de Sobolev à l'agreg, c'est un choix qu'on n'est pas obligé de faire ...

imothep0 · November 2005

Merci à tous les deux pour vos réponses.
Effectivement je ne suis pas en prépa mais en master 1 à l'université en physique. Mon projet est de faire (peut-être) de la physique théorique ou une école d'ingénieur et j'ai quelques bases de mathématiques à rattraper.

bf0 · February 2012

slt, g [Salut, j'ai] besoin de quelques cours sur les espaces de Banach

[Corrections d'orthographe ! AD]

MrJ · February 2012

Un livre que je trouve très bien fait est le suivant : (Assez facile d'accès)

Précis d'analyse réélle, Analyse fonctionelle, Intégrale de Lebesque, Espaces fonctionnels
Vilmos Komornik
Ellipse

Sinon le Brezis comme cité ci-dessus. (Je le trouve quand même assez dure pour une première approche).

Le mieux c'est que tu jette un coup d'oeil aux 2 dans un biblithèque pour voir lequel te convient le mieux.

C. de Pluquaire · February 2012

Bonsoir,

Tous deux excellents:
1) J. Conway A course in functional analysis 2ème éd. Springer ed. 1990
2) K. Atkinson & W. Han Theorical numerical analysis 3ème éd. Springer 2009

Bien cordialement.

Gottfried · February 2012

Pour Hilbert le Theory of Linear Operators in Hilbert Space de Akhiezer-Glazman chez Dover est excellent.

Pour Sobolev, c'est donc que veux faire des PDEs. Avant que ton esprit ne soit complètement phagocyté par la sociologie de la section 26, prends le temps de lire le livre de Sobolev, Partial Differential Equations of Mathematical Physics, toujours chez Dover. Tu auras tout le temps ensuite de devoir apprendre par coeur les notations dont on ne doit pas dévier pour être reconnu membre de la bande.

remarque · February 2012

J'espère qu'imothep a maintenant bien intégré les notations standard, après 6 ans, ça me paraît devoir être un minimum.

C. de Pluquaire · February 2012

Bonne nuit,

Je répondais à bf (il y a dix heures seulement).

Je sens poindre dans le message de gottfried comme l'amorce du début du commencement de l'ébauche de prémisses des prolégomènes à une critique des mathématiques appliquées ... Pas toi ? 8-)

Bien cordialement.