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Laplacien en coordonnées polaires

Envoyé par bach 
<HTML></HEAD><BODY bgcolor="#ffffff">Bonjour tout le monde<BR>J'ai un problème de calcul. Je voulais<BR>écrire le Laplacien<BR><!-- MATH $\Delta=\partial_{xx}+\partial_{yy}+\partial_{zz}$ --><IMG WIDTH="146" HEIGHT="29" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="thumb.php?dt=1&msg=22818&th=1" ALT="$ \Delta=\partial_{xx}+\partial_{yy}+\partial_{zz}$"> en coordonnées<BR>polaires, pour examiner de près une question de géométrie. Merci à<BR>toute personne pouvant m'aider à résoudre ce problème.<BR>Cordialement. Amine<BR><HR></HTML>
<HTML></HEAD><BODY bgcolor="#ffffff">Je donne juste la réponse (c'est plein de gros calculs, pour l'établir) :<BR><!-- MATH $\Delta = \frac{\partial^2}{\partial r ^2} + \frac{1}{r} ( \frac{\partial}{\partial r} + \frac{1}{r} \frac{\partial^2}{\partial \theta ^2}$ --><IMG WIDTH="169" HEIGHT="40" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="thumb.php?dt=1&msg=22822&th=1" ALT="$ \Delta = \frac{\partial^2}{\partial r ^2} + \frac{1}{r} ( \frac{\partial}{\partial r} + \frac{1}{r} \frac{\partial^2}{\partial \theta ^2} $"><BR><BR><HR></HTML>
<HTML></HEAD><BODY bgcolor="#ffffff">Il manque la parenthèse fermante, tout à la fin.<BR><HR></HTML>
<HTML></HEAD><BODY bgcolor="#ffffff">Le laplacien est celui d'une fonctions de 3 variables (x,y,z). Il faudrait donc parler de coordonnées sphériques (ou cylindriques) plutôt que de coordonnées polaires. De mémoire, il me semble que l'expression de Vincent est celle du laplacien en polaires pour une fonction de 2 variables (x,y).<BR><HR></HTML>
<HTML></HEAD><BODY bgcolor="#ffffff">Effectivement, je suis allé trop vite, et j'ai écrit la formule dans le plan...<BR><HR></HTML>
Google
Re: Laplacien en coordonnées polaires
il y a onze années
<HTML></HEAD><BODY bgcolor="#ffffff">Bonjour,<BR><BR><BR>Un coup de google : <BR><BR>[www.licence.physique.ups-tlse.fr];
<HTML></HEAD><BODY bgcolor="#ffffff">Copie d'une note jaunie par le poids des ans : /joindreLaplacien.gif<BR><HR></HTML>
<HTML></HEAD><BODY bgcolor="#ffffff">Zut et zut ! <a href="upload/Laplacien.gif"> Laplacien.gif</a><BR><HR></HTML>
Euler
Re: Laplacien en coordonnées polaires
il y a onze années
<HTML></HEAD><BODY bgcolor="#ffffff">voir la démonstration complète sur www.sciences.ch<BR><HR></HTML>
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