olympiades maths au Maroc
x et y et z tels que : x>-1 ; y>-1 ; z>-1 ; t>-1 ; x+y+z+t=2
Démontrer que : x^3 +y^3 +z^3 +t ^3 >1/2
Démontrer que : x^3 +y^3 +z^3 +t ^3 >1/2
Réponses
-
Si tu postes ce sujet sur :
<http://www.mathlinks.ro>
C'est mieux car c'est un site spécialisé dans les problèmes d'Olympiades. -
Considere la fonction f(x)=(x+1)^3 , on a f''(x)=6(x+1)>0 pour x>-1
=> f convexe
(f(x)+f(y)+f(z)+f(t))/4>= f((x+y+z+t)/4)=27/8
=>
X^3 +3X^2+3X+1 +... >=27/2
=>x^3+y^3+z^3+t^3>= 1/2 + 3-3(X^2+y^2+z^2+t^2)
Enfin
g(x)=x^2 est aussi convexe
Je te laisse Conclure!
Amicalement
Georges -
S'il vous plait cette année (2011-2012) je vais participer aux olympiades de maths, je suis en 3ème année collège et je voudrais que vous me donniez quelques exercices à faire pour me préparer
et merci -
Salut,
Voilà deux bons liens pour commencer:
http://www.eleves.ens.fr/home/kortchem/maths.html
http://www.animath.fr
Sur le site d'animath, je ne retrouve plus les cours depuis qu'ils ont changé l'interface du site, je suppose donc qu'ils sont bien cachés même si de toute facon tu retrouveras les meme cours que ceux du premier lien...
Enjoy -
Bonjour je participe aux olympiades de maths pour 2011-2012. J'ai déjà passé le 1/4 de finale au Maroc mais cette fois ça parait dur. C'est pour cela que je vous demande svp de me donner quelques exercices pour passer en finale du Maroc et pourquoi pas la finale mondiale.
-
un truc classique qui peut être redoutable:
nombre de solutions (en entiers positifs) de l'équation: $ x_1 + x_2 + \dots + x_n = p$ avec $n$ et $p$ entiersA demon wind propelled me east of the sun -
Bonjour,
Mon école a organisé des épreuves de sélection pour les olympiades. J'ai réussi à être dans les 2 premiers, la 2ème étape sera plus rude que jamais, c'est pour cela que j'ai cherché sur Google tous les liens possibles pour "OLYMPIADE MAROC 1ère année collège".
Ça n'a rien donné alors, s'il vous plaît si quelqu'un pouvait me donner quelque liens ou des exercices ça serait vraiment sympa .
Merci d'avance.
Cordialement Salma
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Bonjour!
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