création d'un championnat
dans Les-mathématiques
</HEAD><BODY bgcolor="#ffffff">Quelqu'un connait-il quel algorithme est utilisé pour la génération d'un championnat à N Equipe ? <BR>Utilisation d'arbre ? Matrice ? <BR><BR>C'est la génération des journées qui me pose problème. <BR>Car 2 equipes ne peuvent jouer l'une contre l'autre qu'une seule fois au cours des matchs aller et au cours d'une journée, toutes les équipes ont un adversaire. (sauf cas impairs) <BR><BR>Merci<BR><HR>
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Réponses
le principe est le suivant (exemple avec 10 équipes)
ROUND 1 : les rencontres sont les suivantes
1 10
2 9
3 8
4 7
5 6
L'equipe n°10 est le pivot fixe, pour les ROUND suivants, on fait tourner d'un "cran" toute les équipes
ROUND 2
2 10
3 1
4 9
5 8
6 7
ROUND 3
3 10
4 2
5 1
6 9
7 8
Et Caetera...
Lorsque les équipes ont fait un tour complet, elle se sont toutes rencontrées entre elles 1 fois et 1 seule fois.
Pour faire les matchs aller-retour, il suffit de faire 2 "tours"
Pour alterner les matches à domicile et à l'exterieur, il faut alterner la colonne gauche "reçoit" avec la colonne droite "reçoit" entre chaque ROUND.
Si vous avez un nombre impair d'équipe, il suffit d'introduire une équipe supplémentaire dite "Fantome" (qui pourra aussi être le pivot fixe).Lorqu'une équipe qui "tombe" sur l'équipe fantôme, elle ne joue pas au cours de ce ROUND.
Les formules mathematiques sont les suivantes :
si i est le n° round, et N le nombre total d'équipe (pair en ajoutant eventuellement une équipe fantôme)
les rencontres sont les suivantes :
rencontre 1 : [ i % (N-1) ] contre N ---> rencontre du pivot fixe
rencontre 2 : [ (i+1) % (N-1)] contre [ (i+N-2) % (N-1) ]
rencontre 3 : [ (i+2) % (N-1)] contre [ (i+N-3) % (N-1) ]
....
rencontre K : [ (i+(K-1)) % (N-1)] contre [ (i+N-K) % (N-1) ]
...
rencontre N/2 : [(i+N/2-1) % (N-1)] contre [ (i+N/2) % (N-1)]
remarques :
- % est fonction modulo décalée (ie si (x modulo y) = 0 alors (x % y) = y sinon (x%y) = (x modulo y) )
- il y a (N-1) ROUND
- il y a N/2 rencontre par ROUND
Juste une remarque sly - car je suis d'accord avec ta méthode que j'ai employée régulièrement et Aldo aussi à mon avis ! - il faut préciser qui reçoit (L) et qui se déplace (V). On peut prendre dans ton cas et pour les matches aller
L*-V*
V-L
L-V
V-L
L-V
Sauf que le pivot dans ce cas se déplacerait toujours. Pas bon pour le public.
Donc sur la première ligne on alterne. Par exemple L-V pour les journées impaires et V-L pour les journées paires.
Dans la pratique, cette mise en place va plus vite que la lecture des tables de Berger.
amicalement,
e.v.