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derivee n-ieme

Envoyé par kalinda 
kalinda
derivee n-ieme
il y a quatorze années
<latex> SALUT TOUT LE MONDE JE CHERCHE LA DERIVEE n-ieme de${\frac {1}{\sqrt {1-{x}^{2}}}}$
kalinda
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
CAR JE VEUT DEMONTRER CETTE FORMULE PAR INTEGRATION


kalinda
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
<latex> VOIYEZ VOUS MEME CE QUE CA DONNE
$(x+{\frac {1}{6}}{x}^{3}+{\frac {3}{40}}{x}^{5}+{\frac {5}{112}}{x}^{7
}+{\frac {35}{1152}}{x}^{9}+{\frac {63}{2816}}{x}^{11}+{\frac {231}{
13312}}{x}^{13}+O\left ({x}^{15}\right ))$
kalinda
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
svp si vous avez une idee de cette demonstration faite le moi savoir ou une revue dans un livre ou n'importe quoi??? jattend vos reponses<BR>
nicolas
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
<latex> Il suffit de connaitre la dérivée $n$ iéme en $0$, pour cela tu utilises le fait que ta fonction s'écrit $(1-x^2)^{1/2}$, et tu utilises le développement de $(1+u)^a$ où tu remplaceras $u$ par $-x^2$...
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
avatar
DERIVE UNE PREMIERE FOIS PUIS UNE DEUXIEME FOIS PUIS ESSAYE DE VOIR LE RESULTAT ET MONTRE LE PAR RECURRENCE

Ca me fait penser à la pub "Atoll, les opticiens".



En esperant ne pas avoir dit trop de conneries.
kalinda
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
<latex> j'ai deja essayer la derive 1er ,2ieme................ etc et la formule de LEIBNITZ mais sa done rien.
pour Nicola comment utiliser le DL de$\sqrt {1+u}$ pour det arcsin(x)
( PAR INTEGRATION PUIS QUOI UNE RECCURENCE PEUT ETRE MAIS IL N'YA PAS DE METHODE DIRECTE°°)
):?????????
kalinda
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
<latex> en plus par cette methode comment montrer ce$\left (n!\right )^{2}$
éfix
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
<latex> J'ai une petite idée: tu poses arcsin(x)=$\sum_{i=0}^{n}$a_i$$x^i$
et on peut ensuite utiliser l'identité, vraie sur sur l'intervalle ouvert -Pi/2; Pi/2: sin(arcsin(x))=x.
Connaissant le DL de sin et en composant les DL, on obtient le DL de arcsin, avec un peu de calcul!
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
<latex> $$f^{(n)} (x) = \sum\limits_{k = 0}^{\frac{1}{4}\left( {2n + 1 - ( - 1)^n } \right)} {\frac{{u_{k,n} x^{\left( {2k + \fra{{1 - ( - 1)^n }}
{2}} \right)} }}{{\left( {\sqrt {1 - x^2 } } \right)^{n + 2k + \frac{{1 + ( - 1)^n }}{2}} }}}
$$

Cordialement Yalcin
nicolas
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
<latex> Il suffit de connaitre la dérivée $n$ iéme en $0$, pour cela tu utilises le fait que ta fonction s'écrit $(1-x^2)^{1/2}$, et tu utilises le développement de $(1+u)^a$ où tu remplaceras $u$ par $-x^2$...
kalinda
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
wow Yalcin comment t'as fait expique????
éfix
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
Pourquoi mon message s'affiche pas ? J'ai utilisé du latex et voilà le résultat ! Je suis très triste ; je vais pleurer ! Quelqu'un peut m'éclairer ?


[Utilise le bouton Aperçu avant d'Envoyer. Tant que l'Aperçu est vide, il y a des erreurs de code LaTeX et ton message ne s'affichera pas sur le forum. Le message en question est maintenant corrigé. AD]
kalinda
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
c'est quoi [ (U),k,n une suite???????????????
nicolas
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
<latex> on dérive une fois $(1+u)^a$: $a(1+u)^{a-1}$, deux fois $a(a-1)(1+u)^{a-2}$, etc...
kalinda
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
( éfix) t'as voulu dire qlq chose???????????? ya rien dans ton message?
kalinda
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
nicolas j'ai compris ce que tu veut dire mais apres integration q-est-ce que j'optien??
kalinda
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
<latex> et pour Arcos(x) on a$(1/2\,\pi -x-{\frac {1}{6}}{x}^{3}-{\frac {3}{40}}{x}^{5}-{\frac {5}{
112}}{x}^{7}-{\frac {35}{1152}}{x}^{9}-{\frac {63}{2816}}{x}^{11}-{
\frac {231}{13312}}{x}^{13}+O\left ({x}^{15}\right ))$
y t il une relation?
vous ne m-aider pas trop
kalinda
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
allo je vais quitter [*** modéré ***] ha ha


[kalinda : Si je comprends bien ce que tu as écrit (l'orthographe étant tellement douteuse ?), je ne peux que modérer. AD]
kalinda
Re: derivee n-ieme
il y a quatorze années
j ai trouver ca


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