<latex> on se deplace dans l'ensemble de entiers naturels N
ON TIRE AU HASRD 2 ENTIERS
COMMENT ON TROUVE QUE LA PROBABILITE QUE CE DEUX NOMBRES TIRES SOIT $\frac{\pi^2}{6}$
Merci d'avoir précédé ma demande. Je pense qu'il faut utiliser la fonction Zéta de Riemann. D'ailleurs le résultat que tu proposes est la valeur de cette fonction en 2.
Membre depuis : il y a treize années
Messages: 2 857
Tu peux jeter un oeil à ce lien <a href=" [www.les-mathematiques.net]; [www.les-mathematiques.net]; dans lequel j'avais proposé deux exercices en rapport avec ta demande et qui suive l'idée proposé par raymond.<BR>
<latex>LA QUESTION EST LA SUIVANTE :
LA PROBANILITE POUR QUE DEUX NOMBRES TIRES AU HASARD DE L'ENSEMBLE DES ENTIERS NATURELS $\mathbb{N}$ soient premiers entre eux est : $\frac{6}{\pi^2}$
Membre depuis : il y a treize années
Messages: 2 857
Raymond merci mais il ne sont pas de mon cru (désolé si je t'ai induit en erreur). Il s'agit d'exercices présents dans l'excellent (à mon gout) poly de probabilités pour le deug proposé par Charles Suquet de l'université de Lille 1.
La probabilité que deux entiers tirés au hasard soient premiers entre eux est de <SPAN CLASS="MATH"><IMG WIDTH="53" HEIGHT="35" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0" SRC="[www.les-mathematiques.net]; ALT="$ \frac{6}{pi^2}<1$"></SPAN><BR>
