Pensez à lire la Charte avant de poster !
Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
163 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

Courbe Bezier, enveloppe convexe

Envoyé par Pince-oreille 
Courbe Bezier, enveloppe convexe
il y a huit années
<latex> Bonjour à tous,

J'ai des travaux à faire sur les courbes de Bézier (je m'en servirai pour ensuite amener le sujet vers le théorème de Weierstrass).

J'ai donc lu ce site, et à un moment, je lis : &quotla courbe de Bézier est dans l’enveloppe convexe du polygone de contrôle."

Alors j'ai compris cela : &quotchaque polynôme intermédiaire est obtenu comme une combinaison barycentrique convexe des précédents. L’algorithme de De Casteljau ne produit aucun point hors de l’enveloppe convexe des au cours des différentes étapes", mais je ne comprends pas à quoi nous sert le fait que $\sum_{j=0}^{n} B^n_j(t)=1$ .
Pourquoi cela sert à montrer que l'enveloppe est convexe...

Merci si vous comprenez ce que je raconte :p

En fait, la somme des polynomes de Bernstein qui vaut 1 permet de montrer que la definition (vectoriel du point de vue rigoureux) est independante du point choisi.

Quant à rester dans l'enveloppe convexe, c'est vrai avec les rationnelles dans le cas ou les poids sont positifs.

Lionel
Je ne suis pas chez moi et n'ai pas mes docs sous la main, mais il y a peux etre un lien avec le théorème de Carathéodory (a verifier).

Lionel.
Re: Courbe Bezier, enveloppe convexe
il y a huit années
Je ne connais pas ce théorème, mais je suis allé voir sur internet :
[fr.wikipedia.org])

Oui en effet, cela semble avoir un lien, mais je ne malheureusement pas citer ce théorème dans mon projet, car je devrais alors le démontrer... :p

Merci beaucoup Lionel !
Je vais réfléchir encore ;p
En fait si, la somme qui vaut 1 permet de dire que l'on a une combinaison convexe.

Lionel
Désolé, vous n'avez pas la permission d'envoyer ou de répondre dans ce forum.
Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 99 262, Messages: 912 344, Utilisateurs: 10 277.
Notre dernier utilisateur inscrit bilreds.


Ce forum
Discussions: 37 187, Messages: 278 078.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page
Autres...