inégalité ENS 2003
Salut tout le monde,
Depuis des jours je bloque sur une question du sujet de l'ENS 2003 Paris & Cachan. Je ne sais pas si c'est vraiment dur ou c'est moi qui est devenu con après un arrêt de l'activité mathématique !?
Il s'agit de la question II-4.C (l'épreuve porte sur la fonction entropie). Il faut montrer l'inégalité Dn(p,q)>=1/2(...)² (j'espère que vous avez le sujet !)
Est-ce quelqu'un voudrait bien me donner une piste de recherche (je ne veux pas la solution détaillé please )
Merci d'avance
Depuis des jours je bloque sur une question du sujet de l'ENS 2003 Paris & Cachan. Je ne sais pas si c'est vraiment dur ou c'est moi qui est devenu con après un arrêt de l'activité mathématique !?
Il s'agit de la question II-4.C (l'épreuve porte sur la fonction entropie). Il faut montrer l'inégalité Dn(p,q)>=1/2(...)² (j'espère que vous avez le sujet !)
Est-ce quelqu'un voudrait bien me donner une piste de recherche (je ne veux pas la solution détaillé please )
Merci d'avance
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Réponses
C'est sur cette méthode que je travaille depuis lontemps. On minore le f"(c) par f"(q). Après quelques calculs, les termes en (p-q)² apparaissent rapidement. Mais je n'arrive toujours à minorer l'autre terme par 2 pour trouver l'inégalité.
Pour trouver une bonne minoration j'essaie d'utiliser diverses fonctions et étudier leurs variations.
Suis-je sur la bonne voie?
Thanks.
Merci d'avance
<ftp://ftp.drimm.u-bordeaux1.fr/UPS/files/corriges-2003/fichiers.html>
++
Youness