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Problèmes en série.

Envoyé par emre54 
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
Si je pose une seule question : "Est ce que l'un de vous deux est un menteur?"
le menteur répondra forcément Non
l'autre répondra forcément Oui
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
autrement , plus sérieusement, sans se casser la tête, il n'est pas difficile de voir si quelqu'un ment ou dit la vérité, il suffit de lui poser une question dont tu connais la réponse.
exemple : "est ce que 1+1=2 ?"
le menteur répondra NON
et l'autre répondra OUI
galax
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
Bonjour,

J’ajoute un petit problème dans cette série de problèmes :
Deux joueurs jouent remplacent chacun à son tour une * par un nombre complexe dans le système suivant :
*+ *+ *+ *+ *+ *+* = *
*+ *+ *+ *+ *+* = *
*+ *+ *+ *+* = *
*+ *+ *+* = *
*+* +* = *
*+* = *
* = *
Quel joueur peux avoir une stratégie gagnante ? Décrire sa stratégie !
Sincèrement,
Galax
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
avatar
Tu as oublié de dire comment on gagne ou on perd dans ton jeu, galax... ou alors je n'ai pas été assez subtil pour l'interpréter tout seul.
galax
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
Merci Bissam,

Je suis désolé.
En effet : Le but du jeu est avoir les 7 égalités.
Sincèrment,
Galax
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
avatar
Je ne vois pas de difficulté dans ce problème à moins qu'il n'y ait des contraintes sur le choix des complexes . Il y a 45 nombres à mettre chacun en met un à tour de rôle , au hasard si la ligne n'est pas complètement remplie , ou l'unique valeur rendant vraie l'égalité dans le cas contraire . C'est toujours le joueur qui ouvre le bal qui place le dernier nombre .

Il manque sûrement une donnée à ce problème .

Domi
galax
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
Bonjour Domi,

Le fait que les nombres soit complexes ne joue aucun rôle.
En effet, tu as raison mon énoncé est peu clair.
Merci me l’avoir précisé.

**************
Je reformule mieux ce problème :

Deux joueurs jouent remplacent chacun à son tour une * par un nombre entier arbitraire dans le système suivant :
*+ *+ *+ *+ *+ *+* = *
*+ *+ *+ *+ *+* = *
*+ *+ *+ *+* = *
*+ *+ *+* = *
*+* +* = *
*+* = *
* = *
Quel jouer peux obtenir qu’à la fin du jeu toutes les 7 égalités soient vérifiées?
Décrire sa stratégie !

Sincèrement,
Galax
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
<latex> galax, je n'ai toujours pas compris la règle du jeu, mais je crois que ça vient de moi.

Sinon j'ai un autre jeu.
Il y a deux joueurs, disons, Jean et Pierre.
Soit n un entier $\geq 12$
n entiers consécutifs sont inscrits sur une feuille.
Chaque joueur à son tour barre un nombre.
Le jeu s'arrête lorsqu'il reste 2 nombres.
Pierre a parié qu'il restera 2 nombres premiers entre eux.
Paul parie qu'ils ne seront pas premiers entre eux.

Si n est pair, donner une stratégie à Paul pour gagner quel que soit celui qui commence.

Si n est impair, donner une stratégie à Pierre pour gagner en commençant le premier.
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
avatar
D'accord j'ai compris smiling smiley

Il me semble que c'est une simple histoire de parité , le joueur qui a un nombre impair de lignes avec un nombre impair de "trous" peut fournir à son adversaire un nombre pair de lignes avec avec un nombre impair de "trous" ( il complètera en priorité une ligne avec un seul trou ) et donc gagne . Dans le jeu proposé celui qui commence gagne .

Domi
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
pardon, les deux joueurs sont Paul et Pierre, ou sinon Jean=Paul
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
ah, j'ai compris le jeu de Galax, en fait on peut remplacer les * dans n'importe quel ordre, je croyais que c'était dans l'ordre, alors je ne comprenais pas!
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
avatar
<latex> Sans vouloir jouer le flic de service , bientôt on ne saura plus de quoi on parle . La règle imposée par emre54 qu'il s'est dépêché d'enfreindre lui même est sans doute trop stricte . Je vous propose de numéroter vos problème et pour partir sur de bonnes bases :

1°) Valeur de $x^3+y^3$ .
2°) $a+b+c\leq \frac{9}{4}Max\{a;b;c\}$ .
3°) 1296 .

4°) Un seul menteur .

5°) Astérisques à compléter .

6°) 12 entiers consécutifs .

Domi
galax
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
Bonjour,

Oui Domi, c'est la même solution que j'ai trouvé.

Sincèrement,

Galax
bs
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
Bonsoir,

7) quel est le plus petit angle ,exprimé en nombre entier de degrés, qui soit constructible à la règle et au compas ? (1,2,3,4,5,6,7,8,9,...?)
question subsidiaire : comment le construire ?
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
je suis d'accord avec domi il faut numeroter les problèmes.
Tu as raison domi j'ai enfreint cette règle.
Donc je vais poser le 8ème :
8) Dans un laboratoire, dix bouteilles identiques censées être remplies de comprimés d'un produit A sont rangées sur une étagère. Chaque comprimé pèse 1g. Mais une boîte de comprimés B, à la forme exactement identiques, mais pesant 0,9g, s'est mélée. On dispose d'une balance de précision, au décigramme près. Combien vous faudra-t-il de pesées pour déterminer la bouteille aux comprimés B??
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
avatar
Pour le 7°) de bs , on obtient facilement 3° je crois qu'il sera difficile de faire mieux mais encore faudrait-il le montrer . Les constructions sont multiples et pas vraiment difficiles .

Domi
galax
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
Bonjour emre54,

Problème 8)
Une seule pesée suffit !
On numérote des bouteilles 1 à 10
on prend n comprimés de la bouteille n° n
et on pèse tout ... et le résultat permet de déduire le n° de la "fausse bouteille "

Sincerement,
Galax
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
je ne comprend pas le 7°) .
En faite ,le problème, c'est de construire l'angle le plus petit avec une règle et un compas en connaissant l'angle qu'on a construit.
C'est a dire que si on trace avec une règle et un compas une bissectrice d'un angle droit alors on a un angle de 45° mais sans le mesurer avec un rapporteur .
Car on peut construire tous les angles avec une règle et un compas mais sans connaitre l'angle c'est a dire qu'on doit le mesurer avec un rapporteur.
Donc ai-je bien compris bs?
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
Bonjour Galax
Je pense que tu as faux mais je n'ai pas très bien compris donc si tu pouvais développer ça me ferait plaisir mais à ce que j'ai compris tu as faux.
Re: Problèmes en série.
il y a treize années
puisqu'on se lache,
petit problème rigolo rapide :
9) Quelle est la parité du nombre de personnes qui ont serré un nombre impair de poignées de mains ?
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