Brouwer déguisé

Je parie que celui-là il va avoir une audience record lol.

Pour vous mettre sur la voie, en voici un autre du même acabit:

Soit $U$,$V$ et $W$ des ouverts connexes et bornés du plan:

Existe-t-il un ensemble connexe L de triangles ABC (la connexité concerne les triplets (A,B,C) de $U\times V\times W$ qui sont dans L, L étant un ensemble connexe de tels triplets) tous similaires ayant l'une au moins des 3 propriétés suivantes:

* la première projection de L est U

* la deuxième projection de L est V

* la troisième projection de L est W

{\bf J'offre un resto à qui résout élégamment l'un de ces 2 problèmes}

(Je parie qu'ils vont dépasser 1000 vues en moins d'un mois... lol)

Bon, comme ce fil n'a pas assez de succès, ça m'énerve, et je mets un casse-tête "torturant".

On se donne 3 ouverts $U,V,W$ de l'espace ($\R ^3$), qui sont bornés et connexes.

Montrer qu'il existe une "plaque" "Ginette" (2 plans parallèles et les points entre) contenant l'un des 3 comme "ouvert inscrit" (il touche les 2 plans) et "traversées par les 2 autres" (la plaque parallèle à Ginette dans laquelle l'ouvert concerné est inscrit contient Ginette).

{\it j'offre un resto...}

je ne pensais pas faire partie de la catégorie sociologique qui mesure la valeur de quelqu'un aux nombres de restos offerts (ou plus généralement au compte en banque, soit dit en passant, je gagne environ 2000E/mois)

{\it Bon, comme ce fil n'a pas assez de succès, ça m'énerve}

C'était pour rire... Je ne suis pas du tout énervé et ça me fend le coeur de voir le mal que tu t'es donné à me consoler lol

Par contre, plus {\bf sérieusement} j'avoue m'être trompé: je pensais {\bf avec la plus grnade sincérité} que ce fil aurait un succès record, et je constate au contraire qu'il fait un bide!!! Même si les questions proposées ne font appel à aucun calcul, je me disais que ces détournements volontairement coupables du théorème de {\bf B}rouwer mettraient en joie aussi bien les gens préférant les aspects géométriques que les gens préférant l'analyse... Par ailleurs, je crois que la formulation en termes de points fixes du théorème de Brouwer n'est pas la plus profonde d'où ces énoncés...

Peut-être aurais-je dû préciser que l'utilisation sans justification du théorème de Brouwer pour la résolution des questions du fil est {\bf entièrement autorisée}?

{\it Je me rends compte que le ton de mon message est un peu désagréable, je m'excuse, tout ça ne mérite pas peut-être pas de s'énerver.}

Non, ça va je me suis pris le poul (orthographe) mon RC ne semble pas trop accélérer lol


{\it l'impression que tu me donnes c'est de proposer des problèmes dont l'intérêt ne saute pas toujours franchement aux yeux, mais dont tu connais la réponse, pour montrer à quel point tu es intelligent. Comme tu le vois, je voulais pas vraiment te consoler... }

Et moi qui pensais que tu m'accusais de vouloir me vanter d'être riche et de payer tout le temps ma tournée pour flamber. Bah ton impression (celle citée*** ci-dessus, et non celle que je te prétais initialement) était bonne, ça fait partie de mes motivations à environ $85-90\%$ (je pense, ce n'est pas facile à quantifier), mais il y a quand-même $10-15\%$ de mes motivations qui sont une réelle et désintéressée passion pour les sujets abordés (surtout quand il s'agit de Brouwer)

*** enfin je dirais ça autrement: {\it l'impression que tu me donnes c'est de proposer des problèmes {\bf dont l'intérêt saute immédiatement aux yeux}, "ET" dont tu connais la réponse, pour montrer à quel point tu es intelligent. Comme tu le vois, je voulais pas vraiment te consoler... }

Le côté "inintéressant" que tu prêtes à mes problèmes n'est pas volontaire, ni destiné à me valoriser (qui d'ailleurs aurait l'idée de vouloir manifester sa grande intelligence en proposant des probèlmes sans intérêt?)

Pour le "tour de chauffe", c'est "facile" (sans Brouwer) c'est de rédiger qui est pénible, (enfin je suppose, moi je ne saurai le faire avec plaisir).

{\bf Mais tu as le droit d'utiliser Brouwer si tu veux}