infini???

Bonjour Jean Louis.

Quel est l'âne qui affirme "que la "réalité" est "mathématique". " ???
je n'ai jamais rencontré qui que ce soit de sérieux qui affirme cela. tout au plus :
"La déraisonnable efficacité des mathématiques"
"Le livre de la nature est écrit en langage mathématique"
etc.
Qui disent que les mathématiques permettent d'analyser, comprendre et même modifier la réalité.

Quand à "alors il y a plus de points sur un cercle (par exemple) quelconque que de particules dans l'univers", c'est une erreur de catégorie (On compare des choses qui n'ont rien de commun, du style "quand un musicien fait un canard, combien de pattes a ce canard?").

Donc un bon conseil : plus de nuits blanches à penser dans le vide. Fais toi une bonne formation de philosophie, en particulier d'épistémologie, laisse tomber Platon au passage (il nie l'existence du réel), et tu pourra commencer à réfléchir à de vrais problèmes philosophiques.

Tu soulèves quand même un vrai problème ontologique (ontologie = analyse de la nature des choses, sont-elles réelles ?) : Le cercle (des mathématiciens) existe-t-il ? Pour Platon oui, c'est le tracé sur ta feuille qui n'est q'une image du "vrai cercle". Pour d'autres non, ce n'est qu'une idéalisation, voire une convention. Je te laisse lire les bons auteurs...

Cordialement

Veinard !
Tu as déjà l'âge d'être à la retraite et de pouvoir te permettre des nuits blanches. pour 2 ans encore, il vaut mieux que je les évite.

Par contre, mon expérience de l'épistémologie (surtout des sciences) m'a montré qu'il y a de quoi réfléchir longtemps, et à tout âge (je m'y suis mis vers la quarantaine). Je pense qu'il ne faut pas séparer les maths des autres sciences, même si à mon idée c'est le domaine des sciences qu'on évite de remettre en cause (Si un calcul devient faux dans un domaine scientifique, on remet en cause la théorie, pas le calcul - voir par exemple Kepler, ou la théorie du corps noir). Ce qui explique (en partie) que des théories restent vraies au bout de 2500 ans.
J'ai beaucoup aimé Kline (Mathématiques, la fin de la certitude), Popper (conjectures et réfutations) et Lakatos (Tout ce que j'ai lu), et évidemment Kuhn et Feyerabend, qui conjointement avec Popper m'ont fait comprendre pourquoi les cours de philo de terminale sur l'induction m'énervaient tant (deuxième de la classe, j'ai été traité de trublion par le prof !). En histoire des sciences j'ai beaucoup pratiqué Koyré et aussi Koestler (les somnambules); l'histoire éclaire bien la philosophie.
En philo des maths, je n'ai jamais trouvé grand chose d'éclairant, bien que j'aie lu pas mal de choses.

Maintenant que tu as du temps (la nuit ?), tu vas pouvoir creuser tout ça !

Très cordialement

Bonjour,

en quel(s) écrits Platon "nie-t-il le réel"? (Expression assez étrange d'ailleurs : à la limite on met en doute le réel (cf Descartes ou Pyrrhon), mais "nier le réel"????).

A+

Emmanuel

Jean-Louis a écrit:

pour Gérard , j'en ai encore pour 3 ans avant la retraite , snif...

Et moi, au train où vont les choses, quarante. :-(

Salut Oumpapah.

Quand je fais des maths, je suis "platonicien", quand j'y réfléchis, je ne le suis plus. La "résistance" des maths (on n'obtient pas ce qu'on voudrait) est une réalité, ça ne prouve pas que les "objets mathématiques" aient une existence propre.
La théorie de Popper des trois mondes est plus fine, mais je n'ai pas réussi à vraiment y adhérer. Le conventionalisme de Poincarré paraît une solution, mais à la réflexion, j'ai l'impréssion que c'est un cercle vicieux.
Je ne mourrai pas platonicien, et j'ai peur de ne jamais savoir ce que sont les maths, ni le pourquoi de leur efficacité.

Cordialement

JL,

Je n'en reviens pas: normalement, ça devrait TE FAIRE dormir plutôt que t'empècher de dormir ces questions, non?

Relis le réel voilé de B.D'espagnat p263 à 272, puis les pages suivantes consacrées aux balbutiements de la décohérence.. Tu battras des records de nuit blanche si tu "captes" bien ces pages...

Tout le monde est platonicien: certes, il n'y a pas de théorème impliquant qu'être platonicien est la position obligée, mais personne n'est jamais parvenu à ne pas l'être. Ceux qui prétendent ne pas l'être friment***, c'est tout.

C'est comme ceux qui disent qu'ils sont capables de voir en imagination une quatrième couleur primaire.

Tout cela pour dire que je trouve que quelque chose cloche surtout quand on affirme que la "réalité" est "mathématique"

Si, comme cela est plus que vraisemblable, l'univers est très grand, et constitué de mondes localement parallèles, la notion de réalité est plus mystérieuse que les quelques "grands nombres" qu'on cite dans science et vie. De plus, le problème de la conscience, de sa nature scientifique, indépendamment de son fonctionnement (souvent confondu avec la vie), est certainement encore plus vertigineux: on ne voit même pas comment l'infini lui-même donne le moindre avantage à un "objet" pour devenir conscient.

De plus l'histoire exacte d'une vie (avec conscience) qui n'a pas eu lieu pose le problème suivant: pour la personne (fictive) vivant cette histoire, il n'est pas du tout évident, mais pas du tout, que son histoire ne soit pas réelle, ni que ses moments de souffrance soient "fictifs".

Heureusement que dans nos films, on ne raconte que des approximations de telles histoires...


*** je ne veux offenser personne: c'est juste que "siganler" que le platonisme n'est pas un théorème n'est pas une manière d'être non platonicien, autrement que par des mots. De la même manière que signaler que certaines couleurs ne sont pas faisables avec 3 couleurs primaires ce n'est pas "les imaginer".

Essayer d'être non platonicien, vouloir être non platonicien, ce n'est pas être non platonicien. Je suis persuadé que l'être humain, par nature, ne peut pas être non platonicien.

Oui Yersina,

On peut interpréter Platon ainsi. Mais le fond de sa philosophie est bien que la "vraie réalité" est celle des idées. C'est un peu ce que fait le mathématicien qui estime que le cercle tracé au compas est une représentation peu fiable d'un objet réel (qui existe bien), le cercle mathématique.
Je préfère penser que l'idée du cercle mathématique est un modèle (abstrait, donc non réel, idéal) des "choses rondes" qui permet de modifier la réalité, par exemple de connaître le périmètre d'un cercle tracé au compas à partir de l'ouverture du compas.

Cordialement

C’est marrant, je viens d’avoir une discussion avec une élève de sixième qui pense que les objets réels vraiment parallèles, ça existe.

Bonjour,

pour moi le platonisme (pour ce qui est de la théorie de la connaissance) n'est pas un bon cadre de pensée : tout ce système repose sur l'idée que l'être humain n'est qu'un imitateur, un pâle copiste englué dans un monde corrompu (le monde sensible), incapable de concevoir par lui-même; bref le glébeux exhilé sur la Terre. C'est pas un hasard si tout un courant de la philosophie chrétienne puise sa substance à la source du platonisme! En plus c'est pas exempt de difficultés : pourquoi certains seraient-ils de meilleurs "copieurs" que les autres (l'artisant qui a la techné)? La caverne (dans son acception habituelle) est-elle un stade de foot avec de bonnes et de mauvaises places? Comment expliquer l'émergence de connaissances nouvelles : si tout préexiste, alors tout doit apparaître sous forme d'ombre et celui qui "sait lire" (le géomètre) devrait savoir tout lire : Pythagore aurait dû découvrir la théorie de Galois, les matrices, les imaginaires, la géométrie non euclidien, la géométrie fractale...

Le cerveau humain est un objet extraordinaire, sans doute le plus compliqué de l'univers connu, il est tout à fait capable de forger des concepts par lui-même : le Bien, le Mal, l'infini, l'éternité... L'observation attentive des enfants, leur capacité extraordinaire à combiner les obsevations pour créer des concepts plaide totalement dans ce sens.

Il y a aussi sans doute dans le platonisme le rejet de la possibilité d'une création ex-nihilo, de l'effet sans cause pour aller vite... d'où le déterminisme platonicien et donc la retour vers la religion... Comme dirait Tank, heu pardon Kant : "il ne reste plus que le spinozisme"

Pour ce qui est de l'efficacité des maths... ça mérite réflexion ++++ mais bon on peut déjà remarquer que maths sont totalement impuissantes quand il s'agit de modéliser un comportement humain.

J'ai pas compris grand chose à ce qu'à écrit ouft (en particulier cette histoire d'objets indiscernables qui devraient avoir la même position : par un jeu de miroirs on peut très bien créer deux images parfaitement identiques d'un même objet pourtant ces deux images ne sont pas spatialement confondues...)

A+

Emmanuel

Salut t-mouss,

très bonne analyse, c'est très pertinent! Effectivement mon histoire de miroirs tombe à l'eau...

Pour en revenir à la discussion un peu plus haut : que penses-tu du platonisme (concernant les maths)?

A+

Emmanuel

Bonjour emmanuel,

Tout d'abord merci pour ces encouragements. En ce qui concerne le Platonisme, mon manque de culture philosophique fait que je viens de découvrir que ce courant de pensée que je connais un peu (surtout par l'opposition qu'y faisait Einstein en fait) est originaire de Platon himself. En fait l'allegorie de la caverne m'a fait profondément chier en Terminale et ce n'est que lorsque j'ai vu Matrix I que j'ai vraiment compris le sens de tout ça...

Je pense qu'il existe un certain lien entre platonisme et probabilisme quantique. La mécanique quantique amène à considérer differement certains objets physiques tels que les particules élémentaires.

Le fait de pouvoir observer une molécule nous rassure sur le fait qu'elle "existe" bel et bien, qu'on peut la percevoir, qu'elle occupe, à un temps t une place (x,y,z) dans l'espace. Lorsqu'on étudie des particules bien plus petites, on ne peut plus se rassurer, on est obligé de considérer des probabilités de présence. Le concept d'existence probabiliste remplace celui d'existence déterministe. Et il semble tout à fait acceptable que ces 2 conceptions puissent cohabiter, la mécanique classique n'étant pas rendue obsolète par la meca Q.

La représentation théorique que l'on se fait d'une molécule d'eau est à la véritable molécule d'eau ce que la sphère mathématique est à la surface de la terre, ou ce que le cercle abstrait est aux cercles à la surface de l'eau lorsqu'on y jette une pierre.

La véritable question est de savoir si les mathématiques sont un moyen de formaliser la manière dont notre cerveau analyse les données qui lui parviennent, et par suite nous aide à comprendre et affiner le model que l'on se fait en comprenant comment notre cerveau fonctionne, ou bien si les mathématiques font partie intégrante de notre univers, indépendement de l'existence de l'homme et donc ne sont qu'une découverte que l'on affine comme on affine notre connaissance de l'univers. Je dirais que c'est un peu des 2.

POur moi l'univers qui nous entoure est un ensemble d'informations. Tout ce que nous ressentons n'est alors qu'une analyse de ces informations, donc déformée par les instruments qui les analysent : nos sens. Les mathématiques correspondent alors à l'interpretation que l'ont fait de certaines informations nous environnant.

En fait je ne me mouille pas trop car pour moi les mathématiques, ainsi que tout ce que nous concevons, existent de 2 manières différentes : elles existent en tant que pure information, et elles existent en tant qu'interpretation par notre pensée (ça rejoint ce que je disais 2 paragraphes plus haut). Sauf que l'existence en tant qu'information pure n'apporte rien en soit car finalement l'information telle qu'elle est indiscernable, elle forme un tout et voir une partie de ce tout c'est interpréter l'information donc la déformer, l'adapter à notre pensée, la limiter par la faible précision de nos sens et de notre conscience.

En fait ca rejoint la théorie physique de l'information, où il est impossible d'obtenir une information d'un système sans perturber celui-ci. En fait je vais essayer de clarifier ma pensée en la métaphorisant (ca commence bien ::o) :

Imaginons l'univers (par univers j'entend tout ce qui existe indépendement de tout observateur) comme un flot de 1 et de 0. Sans observateur, sans methode pour analyser aucun interprétation possible. Maintenant voila un observateur, muni de 2 choses : un moyen de percevoir ces 1 et 0 (disons les différences qui font qu'il peut interpréter quelquechose) et un moyen d'analyser et de créer, à partir de cette information extérieur, une information qui lui est propre. Alors finalement la conception qu'il aura du monde qui l'entoure sera autant lié à la disposition des 1 et des 0, qu'aux moyens qu'il utilise pour les percevoir et qu'au methodes qu'il utilise pour les analyser. Ainsi le véritable hasard se situe uniquement dans la disposition et l'apparition de ces 1 et 0. A notre niveau il n'y a jamais absence de hasard comme il n'y a jamais hasard pur, tout dépend simplement de la quantité d'informations que nous controllons, et nous en controllons toujours un peu et nous ne la controllerons jamais entièrement.

Maintenant ce qui est interessant, c'est que l'observateur fait lui même partie de l'univers, donc est un assemblage de 1 et de 0. La véritable question est alors, qui ou quoi donne à cet assemblage de 1 et de 0 le pouvoir d'analyser les autres 1 et 0 ? C'est ce que les croyants appelle Dieu... Si on ne croit pas en Dieu on est alors obligé de considérer que l'information qui constitue l'univers n'est pas uniforme, mais recèle en son sein un moyen d'être analyser.

Voila j'ai essayé de résumer le fond de ma penser et j'avoue que ce n'est pas évident ne serait-ce car les mots que nous utilisons sont trop connotés. En fait pour parler de tout ça il faudrait faire des centaines de séminaires sur la conscience, le language, la perception etc...

Pour terminer je dirais que tout réside dans la différence entre concevoir quelquechose et concevoir son existence.

Aller a vous de continuer ^^

t-mouss

Salut jean Louis.

As-tu lu le "Philosophies des mathématiques et de la modélisation, du chercheur à l'ingénieur" de Nicolas Bouleau. Si non, je pense qu'il te donnerait des outils pour résoudre ta contradiction sur le cercle.

Très cordialement