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Démonstration du théorème de Morgan

Envoyé par K-m@l 
K-m@l
Démonstration du théorème de Morgan
il y a treize années
Bonjour,

Je cherche la démonstration du théorème de Morgan (le produit du complémentaire de 2 éléments ets égales à la somme des complémentaire de ces éléments et vice versa ..)
MMu
Re: Démonstration du théorème de Morgan
il y a treize années
Il n'y a qu'à faire les tableaux de vérité pour ' Non(X&Y) ' et 'Non(X) ou Non(Y) ' ...
Re: Démonstration du théorème de Morgan
il y a douze années
Bonjour,

Je recherche la démonstration des lois de Morgan (mais généralisées) à n et (/ ou).
La récurrence ne donne rien chez moi.
Pouvez-vous me donner un petit coup de pouce?
Merci d'avance,
Re: Démonstration du théorème de Morgan
il y a douze années

Juste pour embeter le monde, ce sont les lois de "de Morgan", le
monsieur avait une particule.. winking smiley

eric
kaide87
Re: Démonstration du théorème de Morgan
il y a six années
Je cherche la démonstration de la loi de Morgan



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a six années et a été effectuée par AD.
Celine SANI
Re: Démonstration du théorème de Morgan
il y a cinq années
Salut.
Je cherche la démonstration des lois de Morgan en utilisant les fonctions caractéristiques.

[Augustus De Morgan (1806-1871) prend toujours une majuscule. AD]
Re: Démonstration du théorème de Morgan
il y a cinq années
avatar
Bonjour,

On suppose connus :
$\phi_{E\setminus A} = 1 - \phi_A$, \quad $\phi_{A\cap B} = \phi_A\cdot\phi_B$, \quad $ \phi_{A\cup B} = \phi_A + \phi_B - \phi_{A\cap B}.$
Alors :
$\phi_{E\setminus (A\cup B)} = 1 - \phi_{A\cup B}= 1- \phi_A - \phi_B + \phi_A\cdot\phi_B$, et
$\phi_{(E\setminus A)\cap (E\setminus B)} = (1 - \phi_A)(1 - \phi_B) = 1 - \phi_A - \phi_B + \phi_A\cdot\phi_B.$

Bien cordialement.

[Merci à JLT pour la correction du LaTeX. AD]
Re: Démonstration du théorème de Morgan
il y a cinq années
avatar
Bonne nuit,

Merci à JLT pour ces corrections, et à AD pour les autres corrections diverses. L'aperçu n'a pas voulu fonctionner, alors, comme je suis un déb' du LaTeX, il devait y avoir pas mal d'erreurs.

Bien cordialement.

[A ton service. ;) AD]



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a cinq années et a été effectuée par AD.
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