Démonstration du théorème de Morgan

K-m@l · September 2003

Bonjour,

Je cherche la démonstration du théorème de Morgan (le produit du complémentaire de 2 éléments ets égales à la somme des complémentaire de ces éléments et vice versa ..)

MMu0 · September 2003

Il n'y a qu'à faire les tableaux de vérité pour ' Non(X&Y) ' et 'Non(X) ou Non(Y) ' ...

EnAllemagne · December 2004

Bonjour,

Je recherche la démonstration des lois de Morgan (mais généralisées) à n et (/ ou).
La récurrence ne donne rien chez moi.
Pouvez-vous me donner un petit coup de pouce?
Merci d'avance,

Eric Chopin · December 2004

Juste pour embeter le monde, ce sont les lois de "de Morgan", le
monsieur avait une particule.. ;-)

eric

kaide87 · November 2010

Je cherche la démonstration de la loi de Morgan

Celine SANI · December 2011

Salut.
Je cherche la démonstration des lois de Morgan en utilisant les fonctions caractéristiques.

[Augustus De Morgan (1806-1871) prend toujours une majuscule. AD]

C. de Pluquaire · December 2011

Bonjour,

On suppose connus :
$\phi_{E\setminus A} = 1 - \phi_A$, \quad $\phi_{A\cap B} = \phi_A\cdot\phi_B$, \quad $ \phi_{A\cup B} = \phi_A + \phi_B - \phi_{A\cap B}.$
Alors :
$\phi_{E\setminus (A\cup

} = 1 - \phi_{A\cup B}= 1- \phi_A - \phi_B + \phi_A\cdot\phi_B$, et
$\phi_{(E\setminus A)\cap (E\setminus

} = (1 - \phi_A)(1 - \phi_B) = 1 - \phi_A - \phi_B + \phi_A\cdot\phi_B.$

Bien cordialement.

[Merci à JLT pour la correction du LaTeX. AD]

C. de Pluquaire · December 2011

Bonne nuit,

Merci à JLT pour ces corrections, et à AD pour les autres corrections diverses. L'aperçu n'a pas voulu fonctionner, alors, comme je suis un déb' du LaTeX, il devait y avoir pas mal d'erreurs.

Bien cordialement.

[A ton service.

AD]

Démonstration du théorème de Morgan

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