Topologie pour les nuls

Bonjour,

Je cherche un cours (livre, pdf ou site web) de topologie pour les nuls.

Pour être plus précis, un ouvrage qui donne les bases de manière pédagogique avec pour chaque définition:

1. Son origine (pourquoi elle a été introduite historiquement)

2. Un exemple simple et pratique d'utilité du concept/outil introduit si possible de niveau Terminale

3. Que les démonstrations de propriétés qui ne sont vraiment pas triviales

Merci à vous si vous avez quelque chose de ce genre (type: "topologie pour l'ingénieur..."). Si quelqu'un est motivé à m'écrire un texte de ce genre pour mon site web ce serait encore mieux sinon.

Cordialement