Problème de maths
Voilà, j'ai un dm de maths mais je bloque sur un des exercices :
- j'ai une figure montrant un quadrilatère .
MNPQ est un quadrilatère tel que :
MN=20 cm, Np = 21 cm l'angle MNP = 90° et l'angle MQp = 90 ° aussi.
On me demande : Pourquoi peut on affirmer que les quatre points M,N,P,Q appartiennent à un même cercle C ?
mais le problème est que ce quadrilatère n'est ni un rectangle, ni un trapèze, ni un carré .... Ces côtés opposés ne sont pas parrallèles mais il possède deux angles droits.
Voilà merci à ceux qui me répondront
- j'ai une figure montrant un quadrilatère .
MNPQ est un quadrilatère tel que :
MN=20 cm, Np = 21 cm l'angle MNP = 90° et l'angle MQp = 90 ° aussi.
On me demande : Pourquoi peut on affirmer que les quatre points M,N,P,Q appartiennent à un même cercle C ?
mais le problème est que ce quadrilatère n'est ni un rectangle, ni un trapèze, ni un carré .... Ces côtés opposés ne sont pas parrallèles mais il possède deux angles droits.
Voilà merci à ceux qui me répondront
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Réponses
Très explicite le titre, bravo !
Est-ce que par hasard tu connaîtrais un cercle qui passe par les points $M,N,P$ ? et un cercle qui passe par les points $N,P,Q$ ?
Je regrette mais non :-(, si sa peut vous aider on me demande juste après de précisez le centre et de calculez le rayon du cercle C .
A vous me demandiez si moi je connaissais, pardon j'ai cru que vous parliez de ce que l'on me donner comme indications dans l'énoncé.
Je suis en 4ème
Et sais-tu où se trouve le centre du cercle circonscrit pour un tel triangle ?
Je pense que tu n'est pas si nul en maths et que tu as suffisamment d'informations pour répondre ! (tu)
Donc tu as le cercle circonscrit au triangle $MNP$, appelons-le $C_1$, et son centre est le milieu de.. de quel segment au fait ?
De même tu as le cercle $C_2$, circonscrit au triangle $MQP$. Quel est son centre ?
Le centre de C1 est le milieu de MP et le centre le c2 est aussi le milieu de MP
-- Schnoebelen, Philippe
Pour quelqu’un qui se dit nul…
-- Schnoebelen, Philippe
On sait que :-Les triangles MNP et MQp sont rectangle en N et Q.
-Ils ont le même hypoténuse {MP}
-MNP= 90° et MQP= 90°
Or dans si un triangle rectangle alors son cercle circonscrit à pour diamètre l'hypoténuse de ce triangle.
Donc MP est le diamètre du cercle et le point N appartient au cercle C
De même pour L'angle droit MQP, donc Q appartient au cercle C
Donc les points M,P,Q,N appartiennent au même cercle C
Quelques suggestions quand même :
- pas la peine de répéter que les angles en $N$ et en $Q$ sont de $90°$, puisque c'est dans l'énoncé, et que tu viens de dire que les triangles sont rectangles en $N$ et en $Q$ ;
- tu pourrais commencer par présenter ce que tu appelles $\mathcal{C}$ en disant par exemple : "on appelle $\mathcal{C}$ le cercle de diamètre $[MP]$" puis en remarquant puisque $[MP]$ est l'hypothénuse (avec un $h$) de $MNP$, alors $\mathcal{C}$ est le cercle circonscrit à $MNP$ (propriété des triangles rectangles) et de même pour $MQP$.
Une question supplémentaire pour la route : combien vaut $MQ^2+MP^2$ ?
$MQ^2+MP^2 = $ Aucune idée
Je sais que MN ( au carré ) + NP ( au carré ) = le carré de MP
Quelle est la réponse ?
= 202+212
=400+441
= 841
MP = Racine carré de 841
= 29
Donc MP = 29 cm
C'est ça ?
Je vais aller copier 100 lignes pour expier.