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Les problèmes célèbres

Envoyé par Sabrina 
Sabrina
Les problèmes célèbres
il y a quatre années
Bonjour.

Quels sont les problèmes célèbres (niveaux : collégien et lycéen) qui n'ont de solutions à ce jour.

Sabrina



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre années et a été effectuée par AD.
ev
Re: Les problemes celebres
il y a quatre années
avatar
Comment faire apprendre ses leçons à un élève rétif.

amicalement,

e.v.
Re: Les problemes celebres
il y a quatre années
avatar
J'hésite à dire la conjecture de Goldbach, car paraît-il que Bruckmann l'a démontrée, sans qu'aucun "ramdam" n'ait suivi.
bs
Re: Les problemes celebres
il y a quatre années
avatar
Bonjour,

Sabrina a posté dans le forum Géométrie.

Amicalement.

[La discussion est maintenant transférée en "mathématiques". AD]



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre années et a été effectuée par AD.
Re: Les problemes celebres
il y a quatre années
* trouver une preuve en 3 lignes du théorèmes des 4 couleurs

* la conjecture d'Hadwiger (assez abordable)

* la conjecture de Syracuse (je crois)

* la conjecture de Goldbach

par exemple...

aide les autres comme toi-même car ils SONT toi
Re: Les problèmes célèbres
il y a quatre années
avatar
Je voulais répondre à ce fil, mais après quelques recherches je me rends compte que je ne parviens pas à trouver de problème ouvert qui soit à la fois "connu", de nature géométrique et qui soit abordable avec des outils du secondaire. Après si on peut prendre quelques libertés avec ce que l'on entend par "géométrie" on peut trouver des questions en théorie des graphes ou dans le domaine des pavages qui nécessitent un niveau de compréhension élémentaire, mais c'est nettement hors-programme par rapport à ce qui est étudié au collège ou au lycée.
Re: Les problèmes célèbres
il y a quatre années
euu, je n'ai pas vu que sabrina demande de la géométrie.

Sinon, signalons l'hypercélèbre P=NP.

Dans le sens "tout ce qui est facile à arbitrer est-il facile à résoudre?"

En vendant mon "labyrinthe" (raconté dans d'autres fils) je dois bien en parler 30 fois par an aux lycéens pour les envoyer paitre (orthographe), ainsi que du "wanted" du "clay institute".

Signalons que dans un sens il est à 1 000 000 $, mais dans l'autre, il vaut environ 50 000 000 000 000 $ sur le marché (et que c'est encore moins que ce qu'a couté la crise)

aide les autres comme toi-même car ils SONT toi
ev
Re: Les problèmes célèbres
il y a quatre années
avatar
Bah, en géométrie, il y a toujours le cube dans le tétraèdre, non ?

amicalement,

e.v.
Re: Les problèmes célèbres
il y a quatre années
Il y a quelques années sur le forum il a eu une discussion sur un sujet de geometrie
dont je retranscrit l'enoncé de mémoire:

Si on recouvre entierement un rectangle avec des triangles ne se chevauchant pas, ayant
tous la meme aire et chacun un coté sur un des bords du rectangle alors le nombre de
triangles est pair. De memoire encore je crois qu'on sait le prouver pour un carré et
pour un rectangle on raisonne en le contractant en un carré. C'est pas vraiment ouvert
donc, mais pas franchement simple non plus...


Eric
bs
Re: Les problèmes célèbres
il y a quatre années
avatar
Bonjour,

Sabrina est manifestement partie bronzer au Club Med.

Au départ, le fil de Sabrina était dans le forum Géométrie. était-ce une erreur d'aiguillage ?

Voici un problème de triangles dans un triangle [www.les-mathematiques.net]

Amicalement.
Re: Les problèmes célèbres
il y a quatre années
avatar
Eric,

Ta question est-elle bien celle-ci?

Est-il possible de découper un carré(un rectangle) en 2n+1 triangles d'aires égales?

Si oui, 2 remarques:
1) rectangle ou carré, peu importe, modulo une affinité de rapport l/L qui conservera les rapports d'aires

2)l'impossibilité du découpage d'un carré en 5 triangles d'aires égales a été démontrée, je n'ai pas de référence sous la main, et ne sais pas si ça se généralise pour n>2....
Re: Les problèmes célèbres
il y a quatre années
Ca doit revenir a ca, ce que je voulais dire c'est qu'on ne sait pas (si je me souviens bien)
le demontrer sans passer au prealable par un carré par affinité. Mais de ce que j'avais compris
c'est que la preuve existe pour n quelconque mais c'est une discussion qui doit dater facilement
de 3 ou 4 ans alors je me trompe peut-etre..

a+

eric
Re: Les problèmes célèbres
il y a quatre années
bonjour

sont compréhensibles par des élèves du secondaire même si leur résolution reste très difficile
les deux conjectures de Goldbach et de Syracuse

est abordable auprès d'élèves de terminale S, l'irrationalité de y la constante d'Euler
dont la démonstration reste inachevée à ce jour

cordialement
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