applications des mathématiques en physique
dans Les-mathématiques
Bonjour...
J'ai un exposé sur "les applications des mathématiques en physique" ,avez-vous des livres ou des liens pour m'aider ?
Merci.
J'ai un exposé sur "les applications des mathématiques en physique" ,avez-vous des livres ou des liens pour m'aider ?
Merci.
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Réponses
What about the level?
Deux titres me viennent à l'esprit:
"Mathématiques pour la physique" de Pierrette Benoist-Gueutal et Maurice Courbage, chez Eyrolles.
"Mécanique aléatoire" de Paul Krée et Christian Soize, chez Dunod.
Mais surtout jette un oeil dessus avant d'aller plus loin.
C'est a l'universite,et pour le temp :je doit le posse completement et je presenterai juste le resume durant 40 minutes.Merci.
A. approche globale (on s'intéresse à beaucoup de domaines des maths en survolant), avec trois angles possibles:
- soit tu choisis un angle historique, c'est-à-dire que tu parles d'abord d'exemples dans l'antiquité, puis à la renaissance, puis aux siècle des lumières, puis au XIXème, puis au XXème
- soit tu découpes par domaine d'application: mécanique classique, optique, électricité/magnétisme, thermodynamique, relativité, mécanique quantique
- soit tu découpes par domaine mathématique: arithmétique, théorie des groupes, nombres complexes, géométrie euclidienne, géométrie différentielle, équations différentielles, équations aux dérivées partielles, probabilités, statistiques
B. approche centrée (on fait un travail plus en profondeur mais sur une seule notion), avec 2 variantes:
- soit un seul thème de maths, et une de ses applications en physique
- soit un seul thème de maths, et plusieurs de ses applications en physique
Tout dépends des consignes qu'on t'as données.
Ensuite tu fais en fonction de ce que tu maitrises déjà en maths, par exemple si tu connais les équations différentielles linéaires du second ordre tu peux donner des exemples de circuits électriques ou de systèmes mécaniques (circuits RLC, transistors; trajectoires de planètes et de satellites...), ou si tu te débrouilles en géométrie euclidienne tu peux faire de l'optique (lentilles et rayons lumineux, applications aux lunettes de vue: myopie, presbytie, asygmatie), ou si tu as fait un peu de théorie des groupes tu peux aborder la relativité restreinte (groupe de Lorentz, dilatation du temps et de l'espace).
Du point de vue livres et sites, ballade-toi dans les rayons de la BU de ton université pour trouver des livres de physique bien expliqués, par exemple les nombreux livres de José-Philippe Perez sont très bons (ils sont de niveau L1 à L3), et si tu vas sur cette page http://www.ast.obs-mip.fr/rubrique.php3?id_rubrique=113 tu vas trouver pour chaque livre les fichiers des corrigés des exercices, c'est utile si tu veux présenter un exemple de calcul. Pour les aspects historiques ballade-toi dans la bibliothèque de ta fac et cherche le rayon "histoire des sciences" il y aura plein de choses utiles. Regarde aussi les hors-séries de revues comme La Recherche et Pour la Science à la bibliothèque.
suivant le niveau il y a des themes plus abordables que d'autres.
Genre en 1ere / 2e année: serie et transfo de Fourier, voire distributions, application aux signaux electroniques
Geometrie symplectique, application a la mecanique Lagrangienne/ Hamiltonnienne (3e / 4e annee)
Geometrie riemannienne et relativite 3e a 5e annee
Representation des groupes (finis ou de Lie), application a la mecanique quantique (2e a 4e annee)
etc..
eric
C'est un sujet tres large ,donc j'esseyerai d'encadrer cets sous-titres.Merci bcp a vous.
Ce qui ma le plus fait fantasmer lors de mes études, c'est de découvrir toutes les applications du calcul différentiel en physique. Vous enlevez cela, et il ne reste plus grand chose. Calcul de surface, volume, centre d'inertie, tension moyenne dans un circuit électrique, etc.. Ce que les américains appellent "calculus" est ce que, selon moi, l'homme a inventé (ou découvert) de plus beau.
Dimitri Slektov
le message de Dimitri est émouvant et impressionant:
il expose la richesse des applications (importantes) de la mathématique à la physique
ce sont des liens historiques qui ont fait d'ailleurs (depuis Kepler et Newton)
évoluer souvent notre science mathématique d'une façon décisive
désormais les liens "conjuguaux" entre math et physique se sont quelque peu distandus
et ce n'est pas forcément une bonne chose
car (à part peut-être l'informatique) aucune science n'a pris réellement le relais de la physique
cordialement
http://www.math.psu.edu/levi/Welcome.html
où la physique permet de résoudre des problèmes mathématiques. Cela reste d'un niveau facile.
Jean-Paul Delahaye en a parlé récemment:
http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/f/fiche-article-quand-la-physique-demontre-des-theoremes-mathematiques-24233.php
http://www.math.upenn.edu/~wilf/website/Mathematics_for_the_Physical_Sciences.html
Merci.et c'est a l'université