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développer une expression littérale.

Envoyé par vincent 
Bonsoir,
je suis enseignant en collège et je me pose une petite question sur le développement d'une expression littérale.

Pour certains, il s'agit d'écrire l'expression sans parenthèse.. je dis beurk.

Pour d'autre, il s'agit de l'écrire comme une somme de termes.

Une expression du type (2x+4)²+(3x+4)(5x-9) étant une somme de 2 termes donc par définition développée en elle-même.

Pourtant on demande souvent de développer un tel type d'expression.

Quels sont vos avis sur la question?
Merci.

Vincent.
Kashmir
Re: développer une expression littérale.
il y a dix années
L'expression prise en exemple n'est pas littérale (puisqu'elle comporte des chiffres et des symboles).

"une expression développée" est le contraire d' "une expression factorisée"

donc une expression développée ne contient pas d'entité en facteur d'une somme d'autres entités

Kashmir,
pouvez vous me donner la définition d'une expression littérale?

Merci.
Kashmir
Re: développer une expression littérale.
il y a dix années
définition par l'exemple :

"un plus un égale deux" est l'expression littérale de "1+1=2"
<latex>Bonjour,

Désolé Kashmir, je serais plutôt d'avis qu'une expression littérale est une expression où il y a des lettres et des constantes.
En effet il me parait bizarre sinon absurde de dire que "$E=\frac{1}{2}mv^2$" n'est pas une expression litérale sous prétexte qu'il y $\frac{1}{2}$ et 2 dedans (en exposant). Je pense qu'il est difficile de définir ce qu'on entend dans la pratique par expression littérale, mais il est clair qu'en physique on l'oppose à "application numérique", et je pense que c'est clair intuitivement qu'une expression littérale est une expression où il y des lettres partout où ça permet de conserver toute la généralité de la formule. En math, je pense qu'on peut dire qu'expression littérale est synonyme plus ou moins de polynôme.

Quand à forme développée je pense qu'on peut dire tout simplement que c'est l'écriture de notre polynôme comme somme de monômes.

Manu.
Bonjour
je suis en 4 eme et je voudrais savoir comment developper et réduire cette expression : merci d'avance
(x+3)(-4x+3)(2x+7)
Re: développer une expression littérale.
il y a six années
avatar
Salut, élève,

comment fais-tu pour calculer 5x6x7?
Alors: il faut que tu fasse 5x6 en premier ce qui fait 30 ensuite tu fais 30x7 ce qui fait 210 voilà ton expression est calculé.
Re: développer une expression littérale.
il y a cinq années
avatar
Ce n'est pas vraiment ce que voulait dire jacquot.

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
notre professeur nous a expliquer qu'une expression littérale est par exemple A=4(a+b)
A=4a+4b
je comprend plus rien :S

[L'abus d'émoticons est dangereux pour la santé :X ! Bruno]



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a quatre ann&eacute;es et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par Bruno.
Re: développer une expression littérale.
il y a quatre années
avatar
Citation
Nicolas
Ce n'est pas vraiment ce que voulait dire jacquot

Je vois, Nicolas, qu'en mon absence tu avais répondu à ma place, mais si, je voulais bien suggérer à l"eleve" qu'il pourra faire son développement en deux étapes...

Je ne comprends rien , moi non plus, au message du "crétin"
Re: développer une expression littérale.
il y a quatre années
Une expression littérale est une expression algébrique contenant des lettres (ces lettres sont des nombres dont on ne connaît pas (pas encore) la valeur, ou dont la valeur exacte est trop longue à écrire.

Etymologie : "Littéral" vient de lettre (comme littéraire, littérature, ...).

Cordialement.
Re: développer une expression littérale.
il y a quatre années
Bonsoir à tous,
Au dela des grands principes, je proposerais de prendre comme usage ce que font nos esclaves en calcul formel.
Une expression étant donnée on leur demande de la "factoriser" ou de la "développer" et ils fournissent en général une réponse ... pas toujours celle attendue mais ce ne sont que des esclaves.
Par contre, si nous revenons au niveau collège une expression polynomiale ne pose pas de problème.
La difficulté vient du comment l'expliquer et comment faire passer l'intuition du polynôme à un élève de collège actuel qui n'a, j'en ai bien peur, jamais entendu parlé de distributivité.
Re: développer une expression littérale.
il y a quatre années
Bonjour,
il me semble plus juste de dire "Développer puis réduire" afin de demander d'effecteur toutes les distributions possibles sur les produits, et une fois ceci fait on réduit au maximum la somme.
Boujour
Dans mon exercice on me demande de decrire a l'aide du phrase le A j'ai reussi ( fin je pense) 21-5x6
= la difference de 21 et du produit 6 par 3
mais l'autre je n'es rien compris et je ne comprend pas comment traduire une expression mathematique en expression litteral
(21-5)x3= ????
Coordinalemment
Re: développer une expression littérale.
il y a quatre années
Bonjour.

Tu as effectivement du mal, mais manifestement avec le français ("a l'aide du phrase", "le A j'ai reussi ( fin je pense)",..). Donc ton problème est d'abord d'écrire des phrases simples (verbe, sujet, complément, point à la fin de la phrase, ..)
Dans le premier cas, tu y es presque, sauf qu'on ne dit pas "la différence de (puis 2 choses)". On dit bien ces mots dans l'expression toute faite "à la différence (puis une chose)" qui veut dire que ce qu'on va dire (ou vient de dire) est différent de cette chose). On dit ""la différence entre (puis 2 choses)".

Dans le deuxième cas, il te suffit de revenir à ce que signifie la parenthèse autour de 21-5. Tu as dû l'apprendre, ensuite tu sais faire (tu as déjà su dire le $\times$.

Cordialement.
BONJOUR, j'ai un exrecice a faire mes je ne compremd pas.
pouvez vous medez?
voila mon excercice:traduire par une expresion littèral
le produit de dix par a
la somme de b et de sept
la somme de cinq et du produit et de trois par c
le produit de huit par la somme de d et de trois
la somme du produit de huit par d et de trois
Re: traduire par une exprèssion littèral
il y a quatre années
Bonsoir.

je ne vais pas faire ton exercice, mais te rappeler que :
* Le produit, c'est le résultat d'une multiplication;
* La somme, c'est le résultat d'une addition;
Exemples :
Le produit de 5 par x est $5\times x$, qu'on écrit habituellement $5x$. La somme de 2 et de a est $2+a$.

Cordialement.
:S
il y a trois années
bonsoir,
Je voudrais savoir comment on fait quand on a yxy+yx(-4)
Re: :S
il y a trois années
Bonjour.

Ton expression est déjà développée.
Tout au plus, il est de tradition de mettre les valeurs numériques avant les variables littérales (les lettres) et comme additionner un opposé c'est soustraire, on obtient $yyx-4yx$.
D'autres habitudes : un nombre y multiplié par lui-même s'appelle un carré et se note $y^2$. Et pour voir rapidement les expressions identiques (c'est le but de toutes ces habitudes) on met les lettres dans l'ordre alphabétique. On a alors $x y^2-4x y$.

Cordialement.

NB : Tu remarqueras que j'ai changé l'ordre dans les produits ($xy$ est un produit car on n'a pas mis de signe entre les lettres x et y - C'est encore une convention pour simplifier l'écriture). C'est la propriété qu'on appelle "commutativité", valide aussi pour les sommes.

PS : Tu es à quel niveau ?
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