problème de mathématique
Bonjour, j'ai un problème :S je suis en 6ème et mon professeur nous a donné un devoir maison sur les calculs littéraux. Je ne comprends pas comment je peux supprimer les parenthèses et les crochets et donner un forme simplifiée à ces expressions :
1-[3+(t-2)-(2t-3)+3t]
3-2[2+(5-x)2+(x-3)]
[2+3(t-4)-4(t-3)]-[1-(1-t)]
Merci d'avance de votre aide
1-[3+(t-2)-(2t-3)+3t]
3-2[2+(5-x)2+(x-3)]
[2+3(t-4)-4(t-3)]-[1-(1-t)]
Merci d'avance de votre aide
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Réponses
Propriété 1: règle des signes quand on enlève une parenthèse ou un crochet. Quand on enlève les parenthèses, l'expression 1-(x-3) devient 1-x+3 car le signe moins s'applique à tous ce qui est dans la parenthèse, donc le x devient -x et le -3 devient +3. On termine ensuite le calcul en disant 1-x+3 = -x+4.
Propriété 2: nombre multiplié par une parenthèse ou un crochet. On met généralement des crochets lorsque l'on a plusieurs blocs entre parenthèse que l'on veut traiter ensemble, c'est juste une sorte de super-parenthèse. On développe pareil. Ainsi l'expression 3[ t + (2t-4) -(7t+5) ] devient 3t + 3(2t-4) -3(7t+5). C'est-à-dire que tout les termes à l'intérieur du crochet on été multiplié par trois.
Voilà, à toi d'essayer sur tes exercices.
PS: règle d'orthographe, on écrit "forme simplifiée" et pas "forme simplifier".
[Corrigé selon ton indication. AD]
-- Schnoebelen, Philippe
(la sixième en Belgique correspond à une première ou terminale en France).
Bon travail !
= 1-[3+3-2+t-2t+3t]
= 1-[4+2t]
= 1-4-2t
= -3-2t
________________________________________
3-2[2+(5-x)2+(x-3)] = 3-2[2+10-2x+x-3]
= 3-2[2+10-3-2x+x]
= 3-2[9-x]
= 3-18+2x
= -15+2x
________________________________________
[2+3(t-4)-4(t-3)]-[1-(1-t)] = [2+3t-12-4t+12]-[1-1+t}
= [2-t}-[t]
= 2-t-t
= 2-2t