produit de deux fonctions

iko
iko
dans Les-mathématiques
Bonjour à tous
alors voilà je voudrai savoir si je peux dire que si
Soit une fonction f qui est C00c et soit g une fonction qui appartient à L1 alors la multiplication de f.g appartient à C1
Merci

Réponses

  • gb
    gb
    Nonjour,

    Si g est l'indicatrice de \(\Q\)\dots
  • iko
    iko
    tout d'abord merci de m'avoir consacré un peu de votre temps
    mais je n'arrive pas à faire un lien avec votre réponse
  • gb
    gb
    Si \(g\) est l'indicatrice de \(\(Q\), le produit \(fg\) sera rarement dérivable.
  • iko
    iko
    ok alors si on est bien d'accord mon produit f.g n'est pas C1
    alors la il y à un problème encore plus gros car je dois démontrer pour mon mémoire le corolaire d'un théorème et à un moment de ma démonstration il me pose F(x,t)=f(x-t)g(t) et m'affirme que F est de classe C1 par rapport à x :?
  • gb
    gb
    Par rapport à la variable x, il n'y a aucun problème de dérivation puisque f est indéfiniment dérivable.
  • iko
    iko
    mais le problème est que g est L1 et on sait que une fonction L1 n'est pas forcement continu et donc par conséquent la dérivé de F par rapport à x n'est pas forcement continu
  • gerard0
    gerard0
    g n'est pas une fonction de x. g(t) est une constante pour la dérivation par rapport à x.
  • iko
    iko
    ok si on prend sa comme ca je suis d'accord
    merci beaucoup beaucoup vous m'avez permis de débloquer
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