aproximation de l'unité à support compact
dans Les-mathématiques
Bonjour,
alors voilà
Soit (tétaj) une aproximation de l'unité à support compact
Je dois montrer que quelque soit f un élément de L1(Rn) , le produit de convolution f*tétaj converge vers f dans L1loc
Déjà pour commencer comment montre-t-on une convergence dans L1loc ?
merci d'avance
alors voilà
Soit (tétaj) une aproximation de l'unité à support compact
Je dois montrer que quelque soit f un élément de L1(Rn) , le produit de convolution f*tétaj converge vers f dans L1loc
Déjà pour commencer comment montre-t-on une convergence dans L1loc ?
merci d'avance
Réponses
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Tu montres que sur tout compact $K$, $\displaystyle \int_K |f-f * \theta_j|$ tend vers $0$.
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est ce que la convergence dans L1 implique la convergence dans L1loc ?
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Une fois encore, il suffit de vérifier point par point la définition...
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oui effectivement j'ai écrit avant de réfléchir dsl
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Dis moi Guego est-ce que tu peux me dire par quoi commencer pour montrer que $ \displaystyle \int_K \vert f-f * \theta_j\vert$ tend vers 0 quelque soit K compact
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Bonjour!
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