tore relativiste

Je te réponds sur la dimension1:

Prenons la relativité restreinte habituelle (et aucune autre théorie physique usuelle) uniquement (pour la géométrie de l'espace-temps). On se place dans un repère R donné une bonne fois pour toute (qui n'a rien de privilégié physiquement, mais qu'on garde comme cadre).

On suppose que pour la gestion des objets qui s'y trouvent, on a placé dans ce repère un train (infini dans les deux sens) dans les wagons ont une longueur 1 apparente et dont la totalité des propriétés sont toute périodiques de période 1 (en espace, rien n'est supposé sur le temps).

Par freiner, j'entends qu'au même moment, tous les 1unité, dans le repère R, une petite clochette (ou un petit signal lumineux) sonne (au même moment DANS R pour dire au train de freiner.

Sauf à considérer qu'il y a aura une brisure spontanée de symétrie, toute l'histoire (en espace) sera périodique de période 1 unité en espace DANS R (peu importe le temps).

La question alors est de se demander comment les choses sont perçues dans le train, etc.

C'est vrai que ça me parait très très long de tout bien décrire, d'où cette confusion. Peut-être puis-je te prendre une image "simple"?

Je me place dans le relativité restreinte (tout à fait standard), où j'imagine une suite indicée par $\Z$ de points matériels entrain de tous se déplacer à vitesse constante dans un repère R fixé, et tous parfaitement ideniques. On suppose qu'ils se promènent sur l'axe des abscisses avec un écart de longueur entre l'un et le suivant de 1unité.

Par ailleurs, je suppose que dans leur (commun) repère propre "ils voient" l'écart entre l'un et le suivant comme mesurant disons 1000 unités (je n'ai pas repris les mêmes chiffres que dans le premier post).

Voilà pour la partie "repères" et "géométries". La symétrie du truc est telle qu'on peut imaginer (enfin que "tout se passe comme") que "selon eux" ils ne sont qu'un seul et même point matériel se promenant dans un univers de longueur fini.

Ceci étant dû au fait que si on suppose "le déterminisme" de la physique qui gère ça, par exemple si on suppose que DANS R, se déclenchent simultanément $\Z$ évènements tout en gardant la symétrie (ie les évènements se déclenchent tous à midi dans R et ce sont tous les mêmes à une translation $x\mapsto x+1$ près), (je ne précise pas la nature de ces évènements) alors la suite de l'histoire doit continuer de garder cette symétrie dans R.

Maintenant ce qui parait intéressant, c'est d'essayer de comprendre "comment c'est vécu dans le re père des points mobiles qui eux ne verront pas ces évènements comme simultanés mais ne pourront pour autant pas avec des réactions qui brisent la symétrie VUE DANS R."

En poussant, on arrive à remplacer le repère "vide " R par des rails, les points mobiles par des wagons, les évènements comme un ordre donné aux wagons de freiner, et là on ça se pimente, c'est qu'en freinant les train infini va passer progressivement dans des repere propres de plus en plus proche de R, donc sa longueur propre par wagon va augmenter, donc par symétrie elle va pas pouvoir agumenter donc dans leurs reperes propres les wagons vont avoir l'impression qu'on les compresse méchamment, etc. Si on suppose que la symétrie ne peut pas se briser, "il n'y a qu'un seul wagon vivant dans un tore qui s'y sent martyrisé par la place qui se réduit quand il freine".

Honnêtement je ne peux pas faire mieux, ou sinon, faudrait que j'écrive tout avec moult et moult calculs dans moult repères.

-D