esperance et variance asymptotiques

esperance, c'est toi! espoir de te retrouver! Enfin excuse moi je vais bouquiner puis te repondre!
Amicalement, ney!

Bonjour,
je note $\hat{\theta}_n$ l'estimateur que vous considérez. S'il est UVMB, alors il est non biaisé et sa variance atteint la borne de Cramer-Rao.
Son espérance est donc $\theta$, paramètre qu'on estime ( hier j'avais donné 0 car en général on exprime les résultats asymptotiques sous la forme $a_n(\hat{\theta}_n-\theta) \rightarrow N(0,1)$, ce qui donne une espérance nulle.. ). Sa variance est égale à la borne de Cramer-Rao, c'est à dire l'inverse de l'information de Fisher dans le cas où $\theta$ est de dimension 1. Dans le cas des dimensions supérieures, c'est le "hessien" ( la matrice des dérivées secondes ) de la fonction log-vraisemblance ( ça normalement vous savez ce que c'est ). Ici, comme je suppose maintenant que vous travaillez en dimension 1, l'information de Fisher $I_n$ peut se calculer tout simplement par sa définition :
$$ I_n=-E [ \frac{\partial^2 log L}{\partial \theta^2}] $$
où L est la vraisemblance de votre modèle.
Dans le cas d'un échantillon iid, cette expression se simplifie en :
$$ I_n= - n E [ \frac{\partial^2 log f}{\partial \theta^2}] $$
où f est la densité commune à vos variables.
Amicalement,

oui, :mais pour un échantillonnage d'importance en fait comment pour l'avoir c-à-d (fonction approximée / une constant de normalisation) je veux les étapes exacte pour le calcule si non pour le résultat je l'ai vous pouvez prendre un cas où le tous et gaussien ( je parle de la variance asymptotique, même sur green c'est pas clair)

-D
cordialement