Inégalité 1er S
dans Les-mathématiques
montrer que:
x+y+z=1 implique que (x^2)+(y^2)+(z^2)<(1/2)
x+y+z=1 implique que (x^2)+(y^2)+(z^2)<(1/2)
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Réponses
Il serait intéressant de savoir ce que tu as fait, dans quelle direction tu as cherché. Les participants sont prêts à t'aider, pas à faire le travail pour toi.
Même un truc dans ce gout là ne suffit pas... Si $x_n=1-1/n$, $y_n=1/2n$ et$ z_n=1/2n$, comme $x_n^2+y_n^2+z_n^2$ tend vers 1, il finira bien par sauter par dessus 1/2.
Et pour $(x,y,z)\in [0, 1/3]^3$ ?
On peut seulement dire que le carré de cette distance est $d^2 \geq 1/3$ me semble-t-il.
:S
Bruno
je comprends ton ???, ma réponse à CC est stupide !
Je disais que lorsque le point $M(x,y,z)$ décrit le plan $x+y+z=1$, le carré de sa distance à l'origine ( $d^2=x^2+y^2+z^2$ )est supérieure ou égale à 1/3; comme 1/3 <1/2 la remarque de CC sur la faute de frappe ne collait pas. Par contre j'ai moi-même fait une erreur en écrivant 'non puisque 1/2 n'est pas > que 1/3'.