L'espace-temps est courbe

Bonjour,

Ok. Nous somme en relativité restreinte.

R est un référentiel inertiel dont l'espace physique est euclidien. Si on préfère, on peut que dire que l'espace-temps de R est celui Minkowski. Le livre d'Albert Einstein qui expose la relativité restreinte et générale explique qu'en imaginant un disque en rotation dans R, on peut conclure que la géométrie d'un système accéléré n'est pas euclidienne ou, si on veut, que son espace-temps n'est pas plat. Wikipédia le résume ainsi :

"Expert en expériences par la pensée, il imagina un disque en rotation regardé par un expérimentateur placé en son centre et tournant avec : comme pour Huygens, il y a une force centrifuge au niveau du périmètre qui est perçue comme une force gravitationnelle (car la masse gravifique et la masse inerte sont égales par hypothèse). De plus, en voulant rester dans le cadre de la relativité restreinte, il conclut que l'observateur doit constater la réduction du périmètre mais pas du rayon : ce n'est pas possible dans un espace plat. Conclusion : la gravitation oblige à utiliser une géométrie non-euclidienne."

Ok, ça me parait étrange mais admettons que ce disque en rotation uniforme, qu'on notera K, est le support d'un unique référentiel, celui de l’expérimentateur placé en son centre. Admettons que tout point matériel solidairement lié au disque parait immobile pour cet expérimentateur. Ok.

Ainsi, K mesure sa circonférence en additionnant des éléments de longueurs infinitésimales (?, ok) et ses éléments de longueur subissent une contraction de Lorentz quand on recherche leur mesure dans R. Ok.

Ainsi, si la circonférence de l'entité en rotation obéit à la formule diamètre fois pi dans le référentiel R, K ne peut pas être d'accord.

On veut conclure l'espace-temps de K n'est pas euclidien. Mais d'abord, pourquoi est-ce que K devait être d'accord avec cette formule ?

Considérons un référentiel inertiel R' qui se déplace dans R avec un vecteur vitesse contenu dans le plan de rotation de K. La relativité restreinte explique que d'après R', K a la structure d'une ellipse dont la circonférence n'est pas circulaire.

Comment est-ce que R va expliquer à R' qu'il y a une anomalie dans le fait que K ne trouve pas la formule "circonférence = diamètre fois pi". On sait bien que R' ne voit aucun cercle.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Tu as deja exposé ta théorie precédemment, alors je cache le reste de ce post que je considère comme
du spam et qui est hors charte: Eric]