paradoxe
dans Les-mathématiques
Bonjour
on dispose d'un segment [AB] horizontal et un autre incliné [CD] tel que (AC) // (BD) et (AC) perpendiculaire à [AB] .
Alors on peut projeter tous points de [AB] sur [CD] suivant une droite parallèle à (AC) et de même on peut trouver à chaque point de [CD] on peut associer un antécédent sur [AB] par la même projection .
Alors , le nombre de points de [AB] serait il égale à celle de [CD] ? (pour AB différent de CD )
on dispose d'un segment [AB] horizontal et un autre incliné [CD] tel que (AC) // (BD) et (AC) perpendiculaire à [AB] .
Alors on peut projeter tous points de [AB] sur [CD] suivant une droite parallèle à (AC) et de même on peut trouver à chaque point de [CD] on peut associer un antécédent sur [AB] par la même projection .
Alors , le nombre de points de [AB] serait il égale à celle de [CD] ? (pour AB différent de CD )
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Réponses
Oui, bien sur! S'il y a bijection ils ont le "même nombre de points" (ce qui pour des ensembles infinis se dit plutôt "ils ont le même cardinal")
ça ne guide-t-il pas à dire que les deux distances sont égales ?
Le mot bijection te dit quelque chose? Quel est ton niveau?
A +
(Je suis sure que c'est une idée trop superficielles )
Rappel : L'on peut projeter tous points de $[AB]$ sur $[CD]$ suivant $(AC)$ et, inversement, tout point de $[CD]$ possède un antécédent dans [le segment] $[AB]$ par cette bijection.
Question : Pourrait-on en dire autant si l'hypothèse dont je me sers n'était pas présente ?
A +
Je passe la main, car j'ai une chose urgente à faire.
A +