Mona Lisa au photomaton
dans Les-mathématiques
Bonsoir,
Mona Lisa au photomaton
Je trouve cela assez bluffant mais quelque chose m'intrigue. Je vois pas comment informatiquement on peut faire des réductions fidèles. Y a bien une limite avec les pixels non?
Je suppose qu'il y a des histoires de permutation, mais bon là je me contente d'être surpris.
S
Mona Lisa au photomaton
Je trouve cela assez bluffant mais quelque chose m'intrigue. Je vois pas comment informatiquement on peut faire des réductions fidèles. Y a bien une limite avec les pixels non?
Je suppose qu'il y a des histoires de permutation, mais bon là je me contente d'être surpris.
S
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Réponses
http://www.lifl.fr/~mathieu/transform/
je regarderai cela plus tard après avoir un peu essayé de comprendre, j'avais déjà vu ce genre d'images avec des histoires de systèmes dynamiques, mais là ça revient si rapidement que bon et ben je me répète, je suis surpris.
S
D'après ce que dit Jean-Paul Delahaye, les 4 images produites à partir d'une ne sont pas des réductions identiques de la première sinon les pixels foutraient vite le camp. On sépare l'image initiale en 4 images, les pixels de la première se répartissant entre les 4 autres. Bon, comment on retrouve l'image initiale, je reconnais que c'est super bluffant !
Aldo
en allant voir le site suggéré par Roger [www.lifl.fr]
Photo Maton:
L'image est recomposée en 4 images rétrécies récursivement. L'image est découpée en carrés de 4 pixels, le pixel en haut à droite d'un carré sert à recomposer une image de taille 1/2 en haut à droite, idem pour la partie en haut à gauche, en bas à droite, en bas à gauche.
Il s'agit d'une transformation bijective.
Une propriété remarquable de ces transformations bijectives est qu'elles reviennent toujours au point de départ après un nombre d'applications plus ou moins important. Par exemple, la transformation qui échange les lignes de numéros pairs avec les lignes de numéros impairs revient à son point de départ au bout de deux itérations. De même, la transformation Rotation Droite dans laquelle chaque point est déplacé d'un pixel vers la droite, revient au point de départ après un nombre d'itérations égal à la largeur de l'image.
C'est la bonne explication dans ce cas particulier, mais il est faux qu'une application bijective revient toujours au point de départ... Que penses-tu de f(x)=x+1 de $\R$dans $\R$?
Je pense que joel parlait implicitement d'action sur un ensemble fini, et donc appliquait la regle
selon laquelle dans un groupe fini un element est d'ordre fini.
Eric
> Bonjour
>
> C'est la bonne explication dans ce cas
> particulier, mais il est faux qu'une application
> bijective revient toujours au point de départ...
> Que penses-tu de f(x)=x+1 de $\R$dans $\R$?
parce que R est infini.
mais dans un ensemble fini, on y revient.
S