Primitives
dans Les-mathématiques
je cherche cet primitive et les intervalles ou elle est defini
ln(-x+3)
MERCI
ln(-x+3)
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Réponses
@++
ouais !!!
c'est pas de ma faute mais les deux sujets si prêtaient plutôt bien !
Sacrément débat même (37 messages)
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=70250&t=70250
Amicalement
j'avoue avoir des réticences à le faire... (surtout que maintenant, j'ai ENFIN compris comment obtenir cette (censuré) de primitive ! )
x->x-3 est C1, c'est ça qu'il faut vérifier ?
Or, ici, on a bien log(3-x)=log(u(x)) avec u(x)=3-x, et je me demandais si on avait le droit de s'amuser à faire un changement de variable pour se retrouver avec une forme en log(x).
Je prendrai pour exemple non pas une primitive mais une dérivée.
$(x^n)'=nx^{n-1}$
et
$(u^n)'=nu'u^{n-1}$ si on considère que u est une fonction de x.
Si on prend $u=2x$, on obtient avec la segonde (!) formule :
$((2x)^n)'=2n(2x)^{n-1}$
Par contre, si je fais le changement de variable $X=2x$ on a, avec la première formule :
$(X^n)'=nX^{n-1}$ soit $((2x)^n)'=n(2x)^{n-1}$
Ce qui, vous en conviendrez, ne donne pas le même résultat.
J'ai sûrement fait une erreur affreuse, mais où ? Et si je n'en ai pas faite, comment justifiez-vous ce changement de variable X=3-x ?
quand tu fais un changement de variable, tu fais en fait une composée de fonctions. Dans ton exemple, tu poses X=2x=g(x). En notant f(x)=x^n? Tu cherches à calculer ((2x)^n)'=f(g(x))'=g'(x) * f'(g(x)) d'après la formule de dérivation des composées. Dans ton calcul, il te manque le terme g'(x) = 2.
Quelle est la formule pour primitiver une composée de fonction ?