Processus de Wiener
dans Les-mathématiques
Bonjour,
Des questions suite à une lecture :
Est-ce que le processus de Wiener suivant à un nom particulier : \[
{x_t} = {x_{t - \Delta t}} + \mu {x_0}\Delta t + N(0,1)\sigma {x_0}\sqrt {\Delta t}
\] et celui-ci ? : \[
{x_t} = {x_{t - \Delta t}} + \mu \Delta t + N(0,1)\sigma\sqrt {\Delta t}
\] Dans la pratique comment fait-on le choix de l'un ou de l'autre ? (surtout que la deuxième a des unités plus que bizarres....).
Pour les ponts browniens je vois que un certain nombre de PDFs utilisent plutôt le deuxième (qui pour moi n'a pas de sens au niveau des unités) alors qu'on peut utiliser tous les processus de Wienier à loisir (et pas que les deux susmentionnés). Pourquoi ce choix particulier ?
Merci d'avance pour votre aide
Des questions suite à une lecture :
Est-ce que le processus de Wiener suivant à un nom particulier : \[
{x_t} = {x_{t - \Delta t}} + \mu {x_0}\Delta t + N(0,1)\sigma {x_0}\sqrt {\Delta t}
\] et celui-ci ? : \[
{x_t} = {x_{t - \Delta t}} + \mu \Delta t + N(0,1)\sigma\sqrt {\Delta t}
\] Dans la pratique comment fait-on le choix de l'un ou de l'autre ? (surtout que la deuxième a des unités plus que bizarres....).
Pour les ponts browniens je vois que un certain nombre de PDFs utilisent plutôt le deuxième (qui pour moi n'a pas de sens au niveau des unités) alors qu'on peut utiliser tous les processus de Wienier à loisir (et pas que les deux susmentionnés). Pourquoi ce choix particulier ?
Merci d'avance pour votre aide
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ma question est stupide... la nuit heureusement porte souvent conseil...
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