bob
Bonjour, j'ai un exercice :
il y a 10 rues, la plus au sud est la 1ère, il y a 8 avenue perpendiculaire, la plus au nord est la 1ère.
bob est à l'intersection de la 1ère avenue et de la 1ère rue.. il veut aller à l'école qui est située à l'intersection de la 9ème rue et de 6ème avenue.
bob ne va que vers l'est ou vers le nord. combien il a de possibilités pour aller à l'école ?
J'ai pensé faire 2^14 car je pense qu'il y a 2 possibilités donc Nord et Est et 14 éléments car 9-1+6-1 pour le nombre de rues et d'avenues à parcourir.
n=2
p=14
il y a 10 rues, la plus au sud est la 1ère, il y a 8 avenue perpendiculaire, la plus au nord est la 1ère.
bob est à l'intersection de la 1ère avenue et de la 1ère rue.. il veut aller à l'école qui est située à l'intersection de la 9ème rue et de 6ème avenue.
bob ne va que vers l'est ou vers le nord. combien il a de possibilités pour aller à l'école ?
J'ai pensé faire 2^14 car je pense qu'il y a 2 possibilités donc Nord et Est et 14 éléments car 9-1+6-1 pour le nombre de rues et d'avenues à parcourir.
n=2
p=14
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Réponses
Pas d'ac. Il serait bon de coder un tel déplacement.
e.v.
perpendiculaires aux rues?
Eric
N,N,N,N,N,N,N,e,e,e,e,e
pour un des trajet donc j'ai pensé généraliser
Tu crois vraiment qu'il y a 4096 possibilités ?
On est d'accord qu'il y a 14 (9-1+6-1= ??) étapes. Mais on n'a pas toujours 2 choix possibles : Quand on est dans la 9e rue, on ne peut plus qu'aller tout droit (sauf à revenir en arrière de la 10e rue à la 9e). Idem pour la 6e avenue.
En fait, sur ces 13 étapes, il faut placer obligatoirement 5 déplacements vers l'est. Regarde ce que ça donne en termes de dénombrement.
Cordialement.
Un dessin peut aider.
e.v.
il y a 10 rues, la plus à l'ouest est la numéro 1. Il t a 8 avenues perpendiculaires et la plus au sud porte le numéro 1
l'école est au carrefour 9ème rue et 7ème avenue
donc p=8 avec n=1
c'est ca ?
donc j'ai 14 n et comme j'ai obligatoirement 8 rues ou avenues traversées à l'Est donc p=7
cela me fait 14*13*12*11*10*9*8*7 / 8! car je fais une combinaison
mais n sont mes rues donc je vais avoir les rues traversées à l'est
c'est ça ?
Il suffit de regarder tous les codages possibles pour voir comment justifier.
Cordialement.
C'est un dossier du CAPES oral 2 de 2006 qui avait fait quelques ravages...
Une fois que tu as compris qu'il y a obligatoirement n déplacements élémentaires et que sur ces n déplacements il y en a obligatoirement p dans une direction donnée, et que ces p déplacements peuvent être choisis n'importe comment parmi les n, on voit apparaître le nombre de combinaisons p parmi n (qui est le même que le nombre de combinaison de n-p parmi n, donc le choix de la direction horizontale ou verticale n'a pas d'importance).
Bon courage
Une fois choisi le premier chiffre (combien de choix possibles ?) tu dois choisir trois chiffres différents parmi les 9 qui restent disponibles, soit un .... de chiffres pris parmi ....
Cordialement.
NB : Il suffit de concrétiser ton problème pour trouver comment faire tous les cas possibles une fois chacun.
le 2ème : 9 choix
le 3ème :8
le 4ème :7
Cordialement.
NB : Je ne possède pas les corrigés de tous les exercices, je me contente de bien réfléchir (concrètement) à la situation.
merci de votre aide
Et oui, combinaisons !
Cordialement.
Les nombres de trois chiffres vont de 100 à 999, soit en enlevant 99, de 1 à 900. Ce qui confirme ton calcul.
Cordialement.
je sais qu'il y a 3 déplacement est et 3 nord. Puis du marchand de glace,il doit aller à l'école, j'ai refait le même principe. mais je me demande, je fais une combinaison pour chaque et les multiplie ensemble ?
pour chaque déplacement jusqu'au marchand de glace, tu peux choisir n'importe quel trajet ultérieur. Depuis l'école primaire, on sait mathématiser ce type de cas.
Cordialement.
Utilise ton cerveau pour analyser la situation, applique les méthodes que tu connais, et décide par toi-même si tu as tout fait pour avoir juste, ou pas? Si "pas", réfléchit aux problèmes mal traités (*).
D'ailleurs comment sais-je ce qui est juste, sinon en pensant à la question ? Tu ne crois quand même pas que je connais par cœur les corrigés de tous les exercices possibles ? Et d'ailleurs, il aurait bien fallu que quelqu'un décide que ces corrigés sont justes. Comment ?
Cordialement.
(*) Et quand, malgré tout, il reste une difficulté, viens poser la question. Mais pas avant d'avoir vraiment essayé de tout faire et bien rédiger.