dm généralité sur les fonctions
dans Les-mathématiques
Bonjour, aidez moi svp.
Chaque jour, une entreprise fabrique x objets, avec x compris dans l'intervalle [0;50]. Le coût de production des x objets est donné en euros par:
C(x)=60-0.3x
Le revenu des x objets est donné en euros par ;
R(x)=20.1x-0.3x²
le bénéfice quotidien en euros de cette entreprise est donné par B(x).
1. Exprimer B(x) en fonction de x
2. Compléter le tableau à l'aide de votre calculatrice.
3. Tracer la courbe dans un repère orthogonal
==> je ne sais pas comment faire ma courbe aidez moi svp
4. Déterminer graphiquement le bénéfice maximal et le nombre d'objets que l'entreprise doit produire pour l'atteindre.
5. Déterminer les variations de B sur [0;34] et sur [34;0]
6.a) Montrer que B(x) est strictement supérieur à 286.8
6.b) Déterminer un antécédent de 286.8 par la fonction B
6.c) Quel est le maximum de la fonction B et en quelle valeur est-il atteint ?
==> il ne me reste plus que la 6 à faire et le reste à corriger.
Aidez moi svp c'est urgent
Chaque jour, une entreprise fabrique x objets, avec x compris dans l'intervalle [0;50]. Le coût de production des x objets est donné en euros par:
C(x)=60-0.3x
Le revenu des x objets est donné en euros par ;
R(x)=20.1x-0.3x²
le bénéfice quotidien en euros de cette entreprise est donné par B(x).
1. Exprimer B(x) en fonction de x
2. Compléter le tableau à l'aide de votre calculatrice.
x | 0 | 2.5| 5 | 7.5|10 |12.5|15 |17.5|20 |22.5|25 |27.5|30 |32.5|35 |37.5|40 |42.5|45 |47.5|50 | B(x) | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |==> je l'ai fait à la calculatrice mais j'ai des doutes sur mon résultat
3. Tracer la courbe dans un repère orthogonal
==> je ne sais pas comment faire ma courbe aidez moi svp
4. Déterminer graphiquement le bénéfice maximal et le nombre d'objets que l'entreprise doit produire pour l'atteindre.
5. Déterminer les variations de B sur [0;34] et sur [34;0]
6.a) Montrer que B(x) est strictement supérieur à 286.8
6.b) Déterminer un antécédent de 286.8 par la fonction B
6.c) Quel est le maximum de la fonction B et en quelle valeur est-il atteint ?
==> il ne me reste plus que la 6 à faire et le reste à corriger.
Aidez moi svp c'est urgent
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Réponses
Note que les deux questions 6a) et 6b) sont un poil contradictoires.
-- Schnoebelen, Philippe
J'ai un peu de mal à comprendre.
B(x) semble être définie sur [0;50]
-- Schnoebelen, Philippe
Je ne suis pas d'accord.
Citation:
On comprend que la fonction B est définie sur [0;50] et non sur [0;34] comme le laisse comprendre l'étude du sens de variation demandée.
Après je ne suis pas allé vérifier que cette fonction sur [0;50] est strictement supérieure à 286.8 ou pas.
• Dire que la fonction f est croissante sur un intervalle I signifie que, pour tous réels a et b de l'intervalle I, on a :
si a < b alors f(a) < f(b)
Sur la courbe ci-contre, f est décroissante sur [34;50]et croissante sur [0;34]
• Dire que la fonction f est décroissante sur un intervalle I signifie que, pour tous réels a et b de l'intervalle I, on a :
si a b € I, alors si a < b alors f(a) > f(b)
Est-ce que comme ça, c'est bien formulé ?
f(34)=286,8
Moi non plus, mais c’est pourtant ce que demande de démontrer la question 6a).
-- Schnoebelen, Philippe
Il y a un problème dans ton énoncé : la question 6.a est fausse. En fait, f(x) est toujours inférieure ou égale à 286,8.
Pour le prouver tu peux calculer 286,8 - f(x) et montrer que c'est un carré parfait multiplié par le facteur 0,3.
Le 6.b se fait de la même façon : on résout 286,8=f(x) et on retombe sur le calcul précédent.
Le 6.c est la conséquence immédiate des deux précédents.
Bon travail !