répondez juste oui ou non

Jim1 · May 2004

si B est une base l'espace vectoriel E
et F un sev de E
est-ce que B est une base du sev F ?
merci d'avance...

riri · May 2004

non sauf si E=F !

Républicain · May 2004

Non... ...mais d'après le théorème de la base incomplète...
...Tu peux en faire l'hypothèse.

Tout dépend du but de ton exercice.

aviva · May 2004

Non

Eric · May 2004

Non si F est un sous-espace propre.

aviva · May 2004

(grosse voix) TU SAIS PAS LIRE Eric, on a dit juste oui ou non!

jaybe · May 2004

Soit $E$ un espace vectoriel de dimension 2 sur $\R$. Soit $F$ le sous-espace vectoriel de $E$ défini par $F=\{(x,y) \in E, x=0\}$. Soit $B$ l'ensemble de vecteurs $\{(1,1),(1,-1)\}$. Alors $B$ est une base de $E$, pourtant ni $B$, ni aucun ensemble de vecteurs extraits de $B$ n'est une base de $F$.