exercice niveau troisième

LauRock
LauRock
dans Les-mathématiques
Titre initial : exercice niveau troisième à rendre le 10/2/12
[Tu as tout le corps du message pour donner le contexte. AD]

Bonjour à tous :) Voilà je fais appel à vous pour un exercice de mathématiques que je ne comprends absolument pas :S

voici l'énoncé :)

Le segment [AB] est partagé suivant La section d'or Lorsque les quotients AB/AC et AC/BC sont égaux.

1) justifier que,dans ce cas là,on a L/l = l/L-l

2) La valeur commune de ces quotients est le nombre d'or : phi =1+racine carée de5 / 2

a.démontrer que 2- phi -1=0.

b. en déduire que 1/phi-1 =phi

3) donner une valeur arrondie au millième de phi

Qui aurais la gentillesse de m'aider ? 8-)

Merci d'avance ! :)

Réponses

  • Braun
    Braun
    Bonjour,
    Pour comprendre il serait peut être utile de transcrire correctement l'énoncé.
    * D'abord on peut logiquement penser que le point $C$ est intérieur au segment $[A,\,B]$, là pas de problème et donc faire une figure.
    * Ensuite ça devient plus abscons, que signifient $L$ et $I$~?
    * Doit on comprendre ton égalité comme ce que tu as écrit~: $\dfrac{I}{L} = \dfrac{I}{L} - I$ ou peut être autre chose vu qu'on parle plus tard de ces quotients~?
  • LauRock
    LauRock
    bonjour,

    Oui,C est bien à l’intérieur de [AB]. J'ai juste un segment dans mon livre de mathématiques. Le segment [AB] et je n'ai pas de mesure.

    L représente la longueur du Segment AB et l représente la longueur du segment AC. Ils ne donnent pas de données supplémentaires.

    C'est bien $ \dfrac{I}{L} = \dfrac{I}{L} - I$ qu'il faut comprendre :)
  • Braun
    Braun
    Désolé de t'avoir piégé, mais $\dfrac{I}{L} = \dfrac{I}{L} - I$ entraîne $I = 0$.
    Puisque tu, me dis que $L$ représente la longueur totale du segment $[A,\,B]$ et $I$ celle du segment $[A,\,C]$ , on en déduit celle du segment $[C,\,B]$ qui vaut $L-I$ et les hypothèses se traduisent par la relation $\dfrac{L}{I} = \dfrac{I}{L-I} $.
    Sans rancune~?
  • LauRock
    LauRock
    Ah,oui,je comprends mieux ! :) donc thumb.php?dt=20120209&msg=169&th=9:)

    Alors sans rancune :)
  • Braun
    Braun
    Voila qui est bien et, pour la suite, je pense qu'en posant $L = {\it \Phi} \times I$ et en tripatouillant l'égalité établie (produits en croix etc~...) tu devrais arriver à quelque chose.
    Cordialement.
  • LauRock
    LauRock
    Bien,je comprends mieux maintenant :)

    Un grand merci !! :D

    cordialement.
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