Racines d'une somme d'exponentielles
Bonjour,
tout est dans le titre : je cherche à trouver numériquement les racines d'une somme d'exponentielles de la forme :
\[c_1 e^{\lambda_1 t} + c_2 e^{\lambda_2 t} + ... + c_N e^{\lambda_N t} = 0. \]
En particulier, l'équation suivante m’intéresse : \[ A_0 + A_1 X + B_0 X^{\alpha} + B_1 X^{1 + \alpha} = 0 \]
J'ai besoin de résoudre de telles équations de manière précise et un grand nombre de fois, donc je cherche une méthode numérique efficace. Je peux bien évidemment utiliser des méthodes du type Newton-Raphson, mais le but de ce post est de savoir s'il existe des méthodes plus efficaces encore, par exemple avec des fonctions spéciales. J'ai fait une recherche dans google (sans connaitre le nom générique de ce type d'équation), et j'ai trouvé le terme de "numerical homotopy method". Pensez-vous que cela soit adapté à mon problème ?
D'avance, merci
Damlatien
tout est dans le titre : je cherche à trouver numériquement les racines d'une somme d'exponentielles de la forme :
\[c_1 e^{\lambda_1 t} + c_2 e^{\lambda_2 t} + ... + c_N e^{\lambda_N t} = 0. \]
En particulier, l'équation suivante m’intéresse : \[ A_0 + A_1 X + B_0 X^{\alpha} + B_1 X^{1 + \alpha} = 0 \]
J'ai besoin de résoudre de telles équations de manière précise et un grand nombre de fois, donc je cherche une méthode numérique efficace. Je peux bien évidemment utiliser des méthodes du type Newton-Raphson, mais le but de ce post est de savoir s'il existe des méthodes plus efficaces encore, par exemple avec des fonctions spéciales. J'ai fait une recherche dans google (sans connaitre le nom générique de ce type d'équation), et j'ai trouvé le terme de "numerical homotopy method". Pensez-vous que cela soit adapté à mon problème ?
D'avance, merci
Damlatien
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