Appel à la communauté mathématique

J'ai lu il y'a assez de temps un article : La Théorie de l'information totale , mais , ou , je cherche


S

Je suis persuadé qu'une telle étude systématique par des mathématiciens apporterait beaucoup aux autres sciences

C'est à croire que tu habites sur la lune. Effectivement tes propos sont vagues mais pour ce qui en ressort, la réponse que je vois à te proposer c'est que c'est déjà amplement fait. Peut-être que les médiatisations ne suivent pas, certes, mais ces recherches sont faites, archi faites et continuent. C'est d'ailleurs un peu le but de tout scientifique. Par contre, c'est sûr que lors des résultats, les gens l'annoncent pas dans philo magazine et personne ne vulgarise ou présente de synthèse parce que les scientifiques se comprennent (ou le coient) entre eux et "parlent vite"

En caricaturant à peine, c'est comme si tu disais: "je lance un appel à la communauté scientifique pour qu'elle.. fasse de la science, ça pourrait donner de choses fructueuses. Par contre, je l'invite à étudier les réseaux de neurones"

A mon sens, l'appel que tu devrais lancer, si tu es vraiment curieux de tout ça est un appel à rencontrer les acteurs et à boire des verres avec eux pour qu'ils te racontent leurs résultats en détail. Mais c'est pas évident qu'ils accepteront, même s'ils sont moins harcelés pour des autographes que Scarlett Johansson

C'est un sujet trop vaste, traité par 30 à 40% des bibliothèquesde recherche dans le monde.

Essaie des mots clés comme "réseau de neurones", "automates cellulaires" , "théorie des graphes", etc

ce que vous avez trouvé pour soutenir que le travail avait été "fait et archi-fait"?

remplace "fait" par "commencé à être étudié depuis longtemps"

ce qui donne:

ce que vous avez trouvé pour soutenir que le travail avait été "commencé à être étudié depuis longtemps et archi-commencé à être étudié depuis longtemps"?

et je te réponds: oui.

JYT a écrit:

je crois qu'en faisant dépendre ce " jeu " mathématique de peu de principes on arriverait peut-être à concevoir un certain type de calculateur dépendant plus directement du sens, de la sémantique que l'homme attache tout naturellement aux choses.

"je crois" Bon, si c'est une croyance, c'est respectable, mais ça ,'a rien à voir avec la communauté mathématique, qui ne croit rien en tant que communauté mathématique.

"qu'en faisant dépendre ce " jeu " mathématique de peu de principes" ??? Quel jeu ? Et quels principes ? Soit JYT les a, et il peut être clair, soit il ne les a pas et c'est du vent. Comme il n'a pas répondu à la clarification, ..

"on arriverait peut-être à concevoir un certain type de calculateur"
C'est moi qui souligne : Tout est dans le "peut-être". Si ma tante en avait ...
Donc encore plus de vent !

"dépendant plus directement du sens, de la sémantique que l'homme attache tout naturellement aux choses." Et voilà, le grand mot revient "le sens" ! On a déjà eu 20 fois ce discours de JYT ici, qu'il n'a jamais transformé en quoi que ce soit d'utilisable. Du vent, vous dis-je !
J'adore aussi le coup de la sémantique "attachée aux choses" ! Quand vous avez une idée floue, mettez des grands mots, ça fait savant !

Et aussi un peu de parano : "pour ceux qui en savent un peu plus, ils peuvent estimer dangereux d'être trop bavards" et "estimer que l'on peut se faire de l'argent là-dessus! ".
C'est le propre des gens qui ont des idées trop floues pour être compréhensibles (même d'eux même) et les ressassent de croire que, si on ne les comprend pas c'est parce que leur idée est trop nouvelle, trop cachée par des initiés, dangereuse. Alors qu'il n'y a simplement pas d'idée !!

Bon, on est bien gentils de répondre encore une fois, mais ça devient d'un ridicule !

Samok,

"pourquoi casser ainsi une question dont on devine un sens"
Pour 2 raisons :
* On peut deviner non seulement un sens, mais 10 sens, 1000 sens. Comment répondre ? En demandant des explications. Et les explications sont encore plus floues que la question.
* Ce n'est pas la première fois que JYT se manifeste, et toujours ainsi : Une vague idée floue écrite avec des mots qui, dans certains contextes précis ont une signification, mais pas ici.

Cordialement.

Samok m'a demandé des précisions sur la conjecture de Hedetniemi signalée ci-dessus. Elle concerne les graphes non orientés et leur nombre chromatique.

(je mets des numéros au cas où tu aurais des questions)

1) une coloration $f$ d'un graphe est une application de l'ensemble des sommets du graphe dans un ensemble quelconque qui envoie deux sommets reliés sur des couleurs différentes.

2) son nombre chromatique d'un graphe $G$ est le minimum de $card(Im(f))$ quand $f$ parcourt les colorations du graphe (dans la suite je note $chrom(G)$)

3) Le produit de deux graphes $G,H$ s'obtient en prenant comme sommets $sommet(G)\times sommet(H)$ et comme arêtes les paires $\{(a,b); (x,y)\}$ telles que $\{a;x\}\in Arete(G)$ ET $\{b;y\}\in arete(H)$

4) la conjecture de Hedtniemi dit que $chrom (G\times H) = min(chrom(G), chrom(H))$ pour tous graphes finis $G,H$.

5) il est évident que $chrom (G\times H) \leq min(chrom(G), chrom(H))$ vu que n'importe quel coloration de $G$ (ou de $H$) induit une coloration de $chrom (G\times H)$.

6) La partie substantielle de la conjecture est donc l'autre sens qui peut se reformuler en disant si $n$ couleurs ne suffisent ni à colorier G, ni à colorier H alors elles ne suffisent pas à colorier $G\times H$

7) Il est presque évident (avec des ultrafiltres ) que si $chrom(H)$ est infini et $chrom(G)$ est fini alors $chrom(G\times H)=chrom(G)$ (exercice de 3 lignes que je recommande pour se trouver une raison de plus d'aimer les ultrafiltres, ou exercice de le faire en trois lignes sans les ultrafiltres pour qui aurait envie de se la jouer détracteur des ultrafiltres -D )

8) Le caractère "presque évident" (mais jamais démontré!) de cette conjecture tient au fait que "on sent bien" que le raisonnement de (7) existera un jour en version fini quand les matheux se seront donnés la peine de systématiser et syntaxifier** la notion d'ultrafiltre en la généralisant aux ensembles finis, autrement tient au fait "qu'on sait" presque que cet énoncé est vrai même si on ne l'a jamais prouvé. ** ce qui doit être extrêmement relou.

[size=x-small]9) Elle est fausse si on ne se restreint pas à "graphes finis" (exercice relativement facile avec l'axiome du choix) mais pour de banales raisons (du même genre que celles qui font qu'un produit de deux Lindelof n'est pas forcément Lindelof) et ça ne semble pas remettre en cause son caractère "bon pari" pour le cas fini.

10) En fait, contrairement à la conjecture de Hadwiger: il faut espérer qu'elle soit fausse (j'ai peu d'espoir). La situation paradisiaque serait: on peut prouver Hadwiger et construire un contre-exemple à Hedetniemi. Là on serait pas loin de comprendre le msytère quantique. Mais hélas, Hedetniemi a de plus que fortes chances d'être vraie (et de preuve plus facile que celle d'Hadwiger)[/size]

Pour la suite, on a l'impression que tu enfonces des portes ouvertes (mais tu devrais écrire plus simplement)

Pour le début:

Mais je reviens aussi sur " le problème le plus important " que résoudrait la conscience, suivant mon essai de définition

bin tu n'as jamais vraiment précisé me semble-t-il (dans CE fil) que tu voulais t'occuper de la conscience. Et pis la conscience ce n'est pas ça, ce n'est pas ce qu'elle fait. Il est bien connu qu'elle est un mystère scientifique insondable à cause du théorème suivant: toute théorie consistante contenant un prédicat C(x) voulant dire "x est conscient" a tout plein de modèle vérifiant $\exists x: C(x)$ dans lesquels les $x$ tels que $c(X)$ ne sont pas conscient (ni vivant)

Comme la science ne peut qu'étudier des "comportements" (d'objets, etc, fussent-ils abstrait) et comme la conscience (la vie) ne se définit par un critère comportemental (sur le plan des principes, tout comportement est effectuable par un robot), pour l'heure, c'est l'impasse (et crois-moi y a des experts que ça tracasse, lis "Roger Penrose" par exemple)

Si tu cherches à "trouver des critères" comportementaux qui permettent de distinguer (grossièrement) les objets matériels biologiques des cailloux, il y a des mouvements qui s'occupent de ça (mais ils se trompent, mais au moins ils travaillent) et là tu tapes "intelligence artificielle sur google" "thèse de l'IA forte", etc et tu liras des trucs

Si tu cherches à trouver des choses à priori irréalisable par un algorithme déterministe et matériel simple dont on semble croire que les être vivants les réussissent, d'une part en maths pures par définition, il n'y en pas beaucoup (sinon la thèse de Church aurait été cassée, or elle n'est même pas bousculée), d'autre part, ça fait longtemps qu'on soupçonne et même qu'on a compris que la clé vient de la mécanique quantique** et non de l'algorithmique. Dans ce cas tape "information quantique google".

** même les plantes battent tous les records avec la photosynthèse

JYT écrivait:

---

> " Des joueurs optimisant leur stratégie ", mais de quelle manière ces joueurs seraient-ils concernés
> par ce jeu sachant qu'ils opèrent à un niveau très élémentaire de formalisation ?

Pour vous répondre Monsieur JYT, j'ai bricolé un exemple :
Disons qu'on commence à suspendre des cordes dans une sorte de boite, maintenant supposons que toutes les cordes se touchent au moins une fois.
Si l'on faisait "vibrer" une corde, le bon sens physique permettrait de dire que la "nature" voudrait diluer cette énergie au plus vite, chaque corde aura la réponse optimale dans ce jeu où le but est "diluons l’énergie au plus vite sinon on va tous crever ..."
Maintenant, on pourrait voir chaque molécule de corde comme un joueur dont la seule stratégie est de modifier sa position dans l'espace.
A un niveau élémentaire, chaque corde "pioche" dans un ensemble de fonctions sa forme à chaque instant.
Au niveau global, on observe le principe de moindre action ...
Et cette stratégie optimale est exactement ce que le mathématicien appelle équilibre de Nash.
Dans le jeu des cordes, les molécules jouent au jeu et réalisent à chaque instant cet équilibre,naturellement !

Revenons au cerveau, pour accomplir une tâche, plusieurs influx nerveux s'y propagent.
Si l'on pouvait suivre tout ces influx nerveux par rapport au temps on pourrait obtenir une écriture formelle sous cette forme : où R est : n₁tire sur n₂, chaque ligne représente une succession de tirs directs d'un neurone à un autre.
L'écriture en une seule ligne de ce système en termes de relations abstraites de R est comment le cerveau réalise la tâche.
Dans cette vidéo Tirs, on voit des neurones en train de se flinguer, j'ai tendance à croire que chaque "éclair" représente un terme de l'écriture en une ligne.

Exemple :
Si bouger le doigt correspond "localement" à un muscle qui se contracte, tout ce qui s'est fait dans le cerveau juste avant n'est que neurones "en équilibre de Nash" qui jouent à se flinguer pour créer ce signal musculaire.

Au revoir.