série et probabilité

marie 12
marie 12
dans Les-mathématiques
J'ai comme exercice sur une pièce de monnaie. La probabilité d'avoir face est p et d'avoir pile q
j'ai comme relation un = 1/2n+1 * ((1+racine de 5/2)n-(1-racine de 5/2)n)/racine de 5
Je dois calculer la série de un mais je bloque car on me dit que je dois trouver 1

Réponses

  • Guego
    Guego
    Tu mélanges un certain nombre de choses : tu parles de probabilités, puis d'une série qui (apparemment) n'a rien à voir. Ensuite, tu parles de "calculer la série", ce qui n'a pas sens. J'imagine que tu parles de calculer la somme de la série. Si c'est bien ça, tu peux séparer $u_n$ en deux termes, qui forment chacun une suite géométrique. Ensuite, j'imagine que tu sais comment on fait pour calculer une somme de série géométrique.
  • marie 12
    marie 12
    Oui je viens de trouver mais après j'ai une question où on me demande de faire pareil avec p=2/3 donc q=1/3.
    je dois exprimer en en fonction de n mais je ne vois pas comment faire car je n'ai comme indication
    que xn+1 = 2/3 yn
    yn+1 = 1/3(xn+yn)
    je ne vois pas comment faire pour l'exprimer
  • aléa
    aléa
    Tout cela serait plus intéressant (et peut être plus facile) si tu nous disais ce que représentent $x_n$ et $y_n$.
  • marie 12
    marie 12
    xn représente que les n lancers ne donnent pas 2 faces de suite et le n -ième donne face
    yn la même chose sauf que le n-ieme donne pile
  • gerard0
    gerard0
    Bonsoir.

    Tu avais déjà commencé à poser des questions sur un autre fil probabilités et déjà, tu voulais un aide, mais tu n'as jamais donné le sujet. Vas-tu continuer longtemps de poser des questions auxquelles on ne peut répondre qu'imparfaitement, faute de savoir tout ce que tu ne nous dis pas.
    Quelle impolitesse vis à vis de ceux qui tentent de t'aider !!

    Et ne te plains pas que sur l'autre sujet tu n'as abouti à rien : Tu n'as rien fait pour cela.
  • Fin de partie
    Fin de partie
    prénom bien français+deux chiffres: alerte déclenchée B-)-
  • ev
    ev
    Fausse alerte à mon humble avis.

    amicalement,

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • gerard0
    gerard0
    Je confirme !

    Il suffit de lire le fil que j'ai signalé pour s'en convaincre.

    Cordialement.
  • jean lismonde
    jean lismonde
    bonjour Marie

    ton système en x(n) et y(n) est croisé: il est possible de le décroiser soit pour la suite y

    9y(n+2) - 3y(n+1) - 2y(n) = 0 d'équation caractéristique 9r² - 3r - 2 = 0

    comportant 2 racines: r = 2/3 et r = - 1/3 et donc y(n) = A.(2/3)^n + B.(-1/3)^n
    avec A et B deux constantes réelles calculées avec y(0) et y(1) (en faisant n = 0 puis 1)

    tu en déduis x(n) = (2/3).y(n-1)

    cordialement
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