khi-deux

Bonjour,
Il n'y a pas d'expression "simple", mais on peut l'exprimer en fonction de fonctions gamma incomplètes :

$$F_{\chi^2(d)}(t)=1-\frac{\Gamma(\frac{d}{2},\frac{t}{2})}{\Gamma(\frac{d}{2})} \ \ t >0$$

et 0 sinon, en notant $\Gamma(\frac{d}{2},\frac{t}{2})$ la fonction gamma incomplète.

Amicalement,

Celle que tu as écrite est la fonction Gamma, la fonction Gamma incomplète est définie par :

$$\Gamma(a,b)=\int_b^{+\infty}e^{-x}x^{a-1}dx$$

On voit qu'elle porte bien son nom puisqu'il lui manque un bout pour être égale à la fonction Gamma classique.

Amicalement,

Je t'en prie.