Integrales tres dur!
dans Les-mathématiques
Bonjour je n'arrive pas faire cet integral
Integrale de 0 a 1 de x^n*e(-x)
1)calculer Io
exprimer In en fonction de In-1
en deduire I1 et I2
montrer que qqsoit n 0<In<1/(n+1)
En deduire lim In qd n tend vers +inf
MERCI
Integrale de 0 a 1 de x^n*e(-x)
1)calculer Io
exprimer In en fonction de In-1
en deduire I1 et I2
montrer que qqsoit n 0<In<1/(n+1)
En deduire lim In qd n tend vers +inf
MERCI
Réponses
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NE PAS TOUCHER !!!!!!!!!
vvv -
je suis bien d'accord.
-
Sorry, I'm stuck strongly.
-
une IPP et on n'en parle plus
dur, m'enfin ! -
vvv aurait il reconnu un élève?
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il faudrait un code ...Napoléon (?)
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pourkoi vous m'aidez pa ?
-
J'ai l'impression que si les gens ne t'aident pas c'est parce que tu t'es fait repéré comme étant probablement un élève d'un des profs du forum mais tu oublie que quelqu'un t'as aidé :
Al a dit:
"une IPP et on n'en parle plus"
et je pense que c'est une bonne indication. De plus cet exercice est un classique des exercices d'intégration donc si tu a des bouquins tu risques de trouver des exercices similaires.
Bonne chance. -
ce serait difficile qu'un prof m'est reconnu vu que cela fait 3 ans que je ne suis plus scolariser
merci de vos reponses -
Suit ces conseils, moi je le fais chez moi ce soir et on compare nos résultats demain ok.
pour la relation entre In et In-1, IPP
pour calculer I0 c'est facile
pour calculer I1 tu utilise ta relation entre In et In-1 avec n=1
pareil pour calculer I2 (n=2)
pour l'inégalité je pense qu'une démonstration par récurrence devrait suffir.
A demain.
(Si tu ne donnes pas tes résultats je ne donnerait pas les miens)
Bon Courage -
pour I0 g trouver 1-e^-1
pour l'integration par partie j'arrive a un truc +int de n*X^n+1 *e^-X
apres j'arrive pas -
Pour Io c'est bon.
Mais tu te trompes dans ton IPP. On trouve :
$ I_n=[-e^{-x}]_0^1-\int _0^1 n.x^{n-1}.e^{-x}dx$
Donc là tu as facilement In en fonction In-1, une forme du type : $I_n=a_1.I_{n-1}+b_1 \quad(1)$ que je te laisse trouver par toi-même, sinon ça n'a pas d'intérêt.
Ensuite :
Comme l'expression (1) est valable pour tout n, tu as aussi $I_{n-1}=a_1.I_{n-2}+b_1 \quad(2)$. Tu remplaces alors la valeur de In-1 dans (1) par celle trouvée dans (2).
Ça te permet de trouver In en fonction de In-2 :
$I_n=a_2.I_{n-2}+b_2$
Si besoin est, tu remplaces In-2 de la même manière que précédemment avec In-1, pour trouver In en fonction de In-3. L'important est que tu arrives à mettre en évidence une forme générale du type :
$I_n=a_k.I_{n-k}+b_k$
Comme tu connais la valeur de Io, tu en déduit que:
$I_n=a_n.I_{n-n}+b_n=a_n.I_{0}+b_n$
et donc la valeur de In pour tout n
Cherche encore, avance dans l'exo, puis dis-nous ce que tu trouves ou bien si (et où) ça bloque.
Bon courage -
Pardon, pour l'IPP, c'est bien sûr $I_n=[-x^n.e^{-x}]_0^1-...$
-
Aïe, quand j'ai vu ce post, je me suis dit (heu, y'a besoin de commenter ?)...
Mobiwan, grande âme... Bon, pas la peine d'appeler ça une intégrale bien dure, il n'y a même pas de résidus (c'est pô drôle). Bon courage quand même, gemax. Cordialement, Gaël -
Perso j'ai jamais dit qu'elle était dure. Mais bon,
1) on connaît pas le niv de gemax,
2) on sait qu'il est plus scolarisé depuis 3 ans,
donc il peut vraiment ne pas savoir comment s'y prendre
3) je sais répondre à sa question... Important! (pas de compacifié d'Alexandroff, pas de topologie que je sais pas y répondre, tout ça :-) )
4) je le mets juste sur la voie sans lui faire tout le boulot
donc "grande âme"... oui et non
Mais si tu veux me jeter des fleurs une autre fois (par exemple si un jour j'ai pas le moral), pas de pb! Je te fais signe et pis tu me le ressort. Ça marche?! :-D -
tu n'est pas obligé de te justifier mobiwan
j'aurai bien aimé que trivecteur s'explique même sur un autre post -
Bon, en fait j'étais à côté de la plaque sur le post de cet fin d'aprem, puisque j'avais oublié un signe moins.
$ I_n=[-e^{-x}]_0^1-\int _0^1 -n.x^{n-1}.e^{-x}dx$
C'est dommage parce que sans ça ça marchait bien, j'obtenais une belle relation donc je ne me suis pas posé de questions et paf.
C'est en relisant ta question de départ que je me suis rendu compte que les questions posées étaient un tantinet différentes de celle à laquelle je croyais répondre, ce qui est normal puisqu'on ne peut pas exprimer directement In pour tout n.
Donc voilà, le mail de Rémi est très bien et y a pas besoin d'en rajouter. -
Je n'avais pas donné d'indication pour la dernière question donc si tu en a besoin fais mon signe. Pour le reste je n'ai pas vraiment eut le temps de regarder pour les inégalités donc si tu n'y arrives pas et que tu n'es pas trop pressé je regarderai ce week-end.
Bon Travail. -
le sus nomme gemax inonde les sites...(vu sur cyberpapy..)
il ferait mieux de reflechir un peu plus.. -
Euh, pour le moral/pas poral, mobiwan, je veux bien, mais le sauré-je (que tu n'as pas la forme ???). Bon, en tout cas, c'est clair, c'est lipide, bref la p'tite étude de la fonction Gamma a dû passer comme une lettre à la poste. Je me rapelle, en prépas, on l'avait faite, cette étude, ça allait jeusqu'à la continuité, la dérivabilité, tout ça !!! Bon, à l'époque, on trouvait ça dure, maintenant, je trouve ça pénible (n précisant le sens de ce mot : pénible d'écrire deux pages pour une petite continuité, pffrlbllflbl...). Bien amicalement, Gaël
-
T'inquiète, je déconnais Gaël!
-
Oui Mobiwan, ça marche !!! :-D Je vais balancer un petit post rigolo qui sert à la physique, on verra bien. Amicalement, Gaël
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Bonjour!
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