La différence est qu'il est présomptueux d'utiliser la forme au singulier tant qu'on n'a pas accédé (au moins) au grade de Master 2 de mathématiques.
B-)
Ce substantif est presque toujours employé au pluriel. On rencontre néanmoins parfois le singulier, ce qui donne au contexte une teinte d’archaïsme, de didactisme ou reflète le point de vue des partisans de l’unité de cette science. (C'est moi qui souligne)
Avec tout mon respect,
T. Poma
Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
mathematica12 écrivait:
> Quel est le terme le plus approprié?
La mathématique ou les mathématiques : c'est une question purement formelle qui occulte la vraie question, celle de l'unité des mathématiques, qui n'est pas une donnée première de l'intuition, mais une conquête qui n'arrive jamais à son terme, puisque lorsqu'on procède à une unification, il n'est pas rare que de nouveau rameaux apparaissent.
La mathématique a inconstablement une connotation désuète : le premier à employer l'expression a été Charles-Ange Laisant (ancien président de la SMF) au début du XXème siècle. Il était probablement de bonne fois, mais on peut se demander pourquoi l'expression a été reprise par Bourbaki dans son traité (Éléments de mathématique, à partir de 1940), après que les théorèmes de Gödel ont été démontrés (1931), impliquant (?) qu'il est impossible de fonder les mathématiques (voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Crise_des_fondements).
l'expression "mathématiques" (au pluriel) est employée par ceux (matheux ou non-matheux)
qui pensent que les six branches mathématiques
par ordre chronologique: arithmétique, géométrie, algèbre, analyse, mécanique et calcul des probabilités
forment un ensemble incohérent
au contraire "mathématique" au singulier est utilisée par ceux qui insistent sur l'importance de l'unité de la science mathématique
en fait les mathématiques sont apparues historiquement par blocs séparés
Michel Serres insiste sur la pluralité des sources mathématiques (mayas, chinoises, mésopotamiennes et étrusques)
elles ont grossi séparément pendant deux millénaires avant de se rencontrer souvent à l'occasion des guerres et croisades
grâce aux Grecs, aux Perses, aux Arabes, aux Juifs et aux Chrétiens (Italiens et Français).
historiquement l'arithmétique et la géométrie sont apparues les premières il y a 4000 ans
et il a fallu attendre la naissance de l'algèbre (8ème siècle après JC) et de l'analyse (17ème siècle)
pour qu'on puisse entrevoir l'unité des mathématiques et donc parler de la mathématique
l'algèbre et l'analyse sont souvent associées, même si l'esprit qui les anime n'est pas identique
et le couple algèbre-analyse est au coeur des mathématiques générales (les six citées plus haut)
et des mathématiques appliquées (comptabilité, statistique, actuariat et informatique)
c'est le couple algèbre-analyse qui fait le lien des mathématiques entre elles
et c'est le gros pourvoyeur d'outils et instruments aux sciences physiques et sociales
par exemple entre la statistique (qui est une technique) et le calcul des probabilités (qui est une science)
il existe des liens très forts (le vocabulaire est souvent commun) et ces liens passent par le couple algèbre-analyse
certains auteurs ont voulu voir dans les structures le centre des mathématiques
en fait si on veut chercher l'unité de cette discipline c'est tout simplement avec les nombres qu'on la trouvera
en effet pour quantifier, ordonner, mesurer aussi bien en algèbre, arithmétique, analyse, mécanique, statistique et géométrie
ce qui est bien la vocation du mathématicien, on utilise les nombres avec leurs propriétés cardinales et ordinales
(qui permettent de quantifier et d'ordonner)
la science divise autant qu'elle rassemble comme toute pratique intellectuelle
pour autant la science mathématique ne saurait rester plurielle et les chemins de la recherche doivent converger
quitte à dessiner des arabesques longues et fastidieuses, sinon les savants ne servent à rien.
On a trop vite dit que la mathématique était un simple langage qui exprimait, à sa manière, des faits d'observation. Ce langage est, plus que tout autre, inséparable de la pensée. On ne peut parler des mathématiques sans comprendre les mathématiques.
[Gaston Bachelard] Le rationalisme appliqué
l'expression "mathématiques" (au pluriel) est employée par ceux (matheux ou non-matheux)
qui pensent que les six branches mathématiques
par ordre chronologique: arithmétique, géométrie, algèbre, analyse, mécanique et calcul des probabilités
forment un ensemble incohérent
au contraire "mathématique" au singulier est utilisée par ceux qui insistent sur l'importance de l'unité de la science mathématique
Bof... je ne suis pas convaincue. J'ai toujours dit "les mathématiques", par pure et simple habitude parce que c'est ce que j'ai toujours entendu, du moins dans mes jeunes années.
Je n'en pense par pour autant qu'il y a 6 branches des mathématiques et que ces branches forment un ensemble incohérent. Au contraire, sans me risquer à affirmer qu'il y a une unité cohérente (une telle affirmation est bien trop abstraite et complexe pour moi), je pense en tout cas que les différentes manières d'appréhender les maths (algébriques, analytiques, géométriques, etc) intéragissent entre elles.
Les structures et les nombres sont un peu l'analogue, en mathématiques, de la tonalité et des notes en musique. Or il peut y avoir une musique sans tonalité : le système dodécaphonique de Schoënberg, et il peut y avoir une musique sans notes, puisque parfois les guitaristes non-classiques n'utilisent que des accords appris avec des tablatures, et ne savent pas lire une partition (classique).
Donc, si la mathématique existe, c'est plutôt l'artisanat (et non pas la science) de la rigueur, définie comme "sentiment du tombé-pile d'une écriture sur une intuition" (R. Guitart), car les structures, les nombres, les courbes, les figures, etc, ne sont que des outils qui servent à aboutir à cette rigueur.
À l'instar d'ev, je m'en tamponne le coquillard ! (mais par habitude, je dis "les mathématiques", et puis le nom de ce site entérine la question, non ?)
Le problème peut aussi être, historique, de l'opposition entre {\bf les} mathématiques et {\bf la} philosophie.
{\bf La} philosophie se présente comme "amour de la science" -- ce qu'elle a pu être jadis -- tandis que {\bf les} mathématiques y figurent en ordre dispersé.
Bon~! Plaisanterie mise à part, il n'y a pas deux philosophes qui s'accordent -- s'appelleraient-ils Occkham et Popper -- tandis qu'il n'y a pas de désaccord entre Euclide et Galois... Objectivement {\bf les} philosophies, et {\bf la} mathématique.
La mathématique chaque fois que l'on peut m'opposer "la" philosophie~; les mathématiques (comme on dit vulgairement) sinon.
Réponses
B-)
"j'aime beaucoup la façon dont vous avez fait refaire la mathématique dans votre salon."
ça fait plus chic qu'avec le pluriel.
Dans toutes les autres circonstances, tu fais comme tout le monde et tu t'en contre-tamponnes le coquillard avec fermeté et détermination.
C'est pas ce qui fera basculer le résultat à l'oral du capes (de maths) pour fixer les idées.
amicalement,
e.v.
Cf. ceci et cela (ce dernier lien étant assez instructif).
Avec tout mon respect,
T. Poma
> Quel est le terme le plus approprié?
La mathématique ou les mathématiques : c'est une question purement formelle qui occulte la vraie question, celle de l'unité des mathématiques, qui n'est pas une donnée première de l'intuition, mais une conquête qui n'arrive jamais à son terme, puisque lorsqu'on procède à une unification, il n'est pas rare que de nouveau rameaux apparaissent.
La mathématique a inconstablement une connotation désuète : le premier à employer l'expression a été Charles-Ange Laisant (ancien président de la SMF) au début du XXème siècle. Il était probablement de bonne fois, mais on peut se demander pourquoi l'expression a été reprise par Bourbaki dans son traité (Éléments de mathématique, à partir de 1940), après que les théorèmes de Gödel ont été démontrés (1931), impliquant (?) qu'il est impossible de fonder les mathématiques (voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Crise_des_fondements).
Voici ce que dit la Lady GaGa des maths (*) :
"Doit-on dire la mathématique ou les mathématiques ? Comme on dit la physique, la chimie, il est préférable de dire "la mathématique". "
Ici : http://www.librairie-gaia.com/CML/2011/Villani/Villani.htm
Et je rajoute que je l'ai endentu dire à peu près la même chose dans plusieurs interviews.
Bonne soirée.
(*) évidemment, ça n'est pas lui qui a dit ça, mais un journaliste qui a parlé à sa place.... http://smf4.emath.fr/Publications/Gazette/2012/133/smf_gazette_133_129-132.pdf (lien vers un fichier pdf)
De toutes façons, vu son nom, le forum a tranché, c'est net
Alain
l'expression "mathématiques" (au pluriel) est employée par ceux (matheux ou non-matheux)
qui pensent que les six branches mathématiques
par ordre chronologique: arithmétique, géométrie, algèbre, analyse, mécanique et calcul des probabilités
forment un ensemble incohérent
au contraire "mathématique" au singulier est utilisée par ceux qui insistent sur l'importance de l'unité de la science mathématique
en fait les mathématiques sont apparues historiquement par blocs séparés
Michel Serres insiste sur la pluralité des sources mathématiques (mayas, chinoises, mésopotamiennes et étrusques)
elles ont grossi séparément pendant deux millénaires avant de se rencontrer souvent à l'occasion des guerres et croisades
grâce aux Grecs, aux Perses, aux Arabes, aux Juifs et aux Chrétiens (Italiens et Français).
historiquement l'arithmétique et la géométrie sont apparues les premières il y a 4000 ans
et il a fallu attendre la naissance de l'algèbre (8ème siècle après JC) et de l'analyse (17ème siècle)
pour qu'on puisse entrevoir l'unité des mathématiques et donc parler de la mathématique
l'algèbre et l'analyse sont souvent associées, même si l'esprit qui les anime n'est pas identique
et le couple algèbre-analyse est au coeur des mathématiques générales (les six citées plus haut)
et des mathématiques appliquées (comptabilité, statistique, actuariat et informatique)
c'est le couple algèbre-analyse qui fait le lien des mathématiques entre elles
et c'est le gros pourvoyeur d'outils et instruments aux sciences physiques et sociales
par exemple entre la statistique (qui est une technique) et le calcul des probabilités (qui est une science)
il existe des liens très forts (le vocabulaire est souvent commun) et ces liens passent par le couple algèbre-analyse
certains auteurs ont voulu voir dans les structures le centre des mathématiques
en fait si on veut chercher l'unité de cette discipline c'est tout simplement avec les nombres qu'on la trouvera
en effet pour quantifier, ordonner, mesurer aussi bien en algèbre, arithmétique, analyse, mécanique, statistique et géométrie
ce qui est bien la vocation du mathématicien, on utilise les nombres avec leurs propriétés cardinales et ordinales
(qui permettent de quantifier et d'ordonner)
la science divise autant qu'elle rassemble comme toute pratique intellectuelle
pour autant la science mathématique ne saurait rester plurielle et les chemins de la recherche doivent converger
quitte à dessiner des arabesques longues et fastidieuses, sinon les savants ne servent à rien.
cordialement
Citation
On a trop vite dit que la mathématique était un simple langage qui exprimait, à sa manière, des faits d'observation. Ce langage est, plus que tout autre, inséparable de la pensée. On ne peut parler des mathématiques sans comprendre les mathématiques.
[Gaston Bachelard] Le rationalisme appliqué
Bof... je ne suis pas convaincue. J'ai toujours dit "les mathématiques", par pure et simple habitude parce que c'est ce que j'ai toujours entendu, du moins dans mes jeunes années.
Je n'en pense par pour autant qu'il y a 6 branches des mathématiques et que ces branches forment un ensemble incohérent. Au contraire, sans me risquer à affirmer qu'il y a une unité cohérente (une telle affirmation est bien trop abstraite et complexe pour moi), je pense en tout cas que les différentes manières d'appréhender les maths (algébriques, analytiques, géométriques, etc) intéragissent entre elles.
J'avoue que je ne parviens pas à avoir la moindre opinion sur le keutru ! :S
Bien cordialement.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Les_Mathes
Donc, si la mathématique existe, c'est plutôt l'artisanat (et non pas la science) de la rigueur, définie comme "sentiment du tombé-pile d'une écriture sur une intuition" (R. Guitart), car les structures, les nombres, les courbes, les figures, etc, ne sont que des outils qui servent à aboutir à cette rigueur.
Enfin c'est comme ça que je vois les choses...
Cordialement,
Jean-Yves Degos
jean lismonde écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?2,767977,768050#msg-768050
[Inutile de répéter un message précédent. Un lien suffit. AD]
{\bf La} philosophie se présente comme "amour de la science" -- ce qu'elle a pu être jadis -- tandis que {\bf les} mathématiques y figurent en ordre dispersé.
Bon~! Plaisanterie mise à part, il n'y a pas deux philosophes qui s'accordent -- s'appelleraient-ils Occkham et Popper -- tandis qu'il n'y a pas de désaccord entre Euclide et Galois... Objectivement {\bf les} philosophies, et {\bf la} mathématique.
La mathématique chaque fois que l'on peut m'opposer "la" philosophie~; les mathématiques (comme on dit vulgairement) sinon.