Analyse de la variance

L'ANOVA permet de traiter des situations où des moyennes sont proches pour savoir si elles correspondent au même modèle ou non. Très utile pour les plans d'expériences (voir cette rubrique sous Google)

Ca ne passe pas, essai 2

Bonjour,

Dans un cas concret ( variance dite 'empirique' ), la variance d'un échantillon par exemple est une mesure de la dispersion des données autour de leur moyenne.
Exple ( très simplifié...) pour des notes à un examen :

classe 1 : 7 8 9 11 12 13
classe 2 : 2 4 6 14 16 18

Les deux classes ont obtenu la même moyenne à l'examen ( 10 ) mais les notes de la classe 2 sont plus éparpillées autour de 10, la variance des notes obtenues par la classe 2 est donc plus élevée que la celle pour la classe 1.
Plus théoriquement, une variance élevée pour une variable aléatoire ( rappel : "variable aléatoire" veut dire que la valeur de cette variable dépend du résultat d'une expérience aléatoire) signifie que l'on a plus de chances d'obtenir des observations de cette variable "loin" de la moyenne que si l'on avait une variance plus faible. Par exemple, pour une variable suivant une loi normale ( grand classique ! ), on sait que 99 % des valeurs que l'on va obtenir en répétant plusieurs fois une réalisation vont être comprise dans l'intervalle centré sur sa moyenne et de largeur 6* racine carrée de la variance. On voit donc que si la variance augmente, l'intervalle s'élargit et l'on augmente la probabilité d'obtenir des valeurs plus loin de la moyenne. Je ne sais pas si j'ai été clair...