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bonjour à tous , j'ai un exercice a faire pour demain sur le raisonnement par récurrence

Soit u0= 2 et pour tout n de grand n un+1=racine carrée de un

montrer que pour tout entier naturel n>0 1<un<2

alors j'ai fait
Initialisation uo =2 donc pn est vraie

Hérédité : supposons qu'il existe un entier k tel que pn est vraie

et la je ne sais plusque faire ??
je suis vraiment bloqué et aucun exemple des exercices précédents y ressemble

S'il vous plait
répondez moi