exercice nouveau programme ts

Julien0 · May 2004

Ceci est un exercice du nouveau progrmme de terminale S
je cherche une ame charitable pour la partie B question 2a

L’espace est rapporté a un repere orthonormal (O ;i, j,k). On etudie le tétraèdre OABC,
o`u les points A, B et C sont d´efinis par leurs coordonnées : A(0, 0, 2), B(rac(3), 1, 0) et C(rac(3);-1, 0).
Partie A. G´eom´etrie analytique dans un t´etra`edre
1. (a) Faire une figure repr´esentant le repère et le tétraèdre.
(b) Déterminer la nature géométrique et calculer les dimensions de chacune des faces du tétraèdre.
2. On considère le vecteur u de coordonnées (2, 0, rac(3)).
(a) Vérifier que le vecteur u est normal au plan (ABC).
(b) En déduire une équation du plan (ABC).
Partie B. ´Etude d’une section plane
Soit J le milieu de l’arete [BC]. Le point N est un point mobile du segment [OJ]. On appelle (P) le plan passant par le point N et orthogonal à la droite (OJ).
. On pose t = ON. Vérifier que t appartient `a l’intervalle [0, rac(3)].
2. On se propose de déterminer la nature de la section plane du tétraèdre OABC par le plan
(P). Le plan (P) coupe :
– l’arˆete [OC] au point R;
– l’arˆete [AC] au point S ;
– l’arˆete [AB] au point T ;
– l’arˆete [OB] au point U.
(a) Démontrer que les droites (ST), (BC) et (RU) sont parallèles. Démontrer que les droites (RS), (OA) et (TU) sont parallèles.
(b) Démontrer que le quadrilatère RSTU est un rectangle.

aviva · May 2004

Avec un énoncé style bLoKoS comme celui-ci.... je ne pense pas qu'il y aura une âme charitable

baby!(Fredj) · May 2004

je viens juste de finir ce chapitre. C'est vrai que la façon dont c'est écrit ne donne pas envie de répondre à ton message. Cependant pour la question 2a) "parallèles" doit directement te faire penser à vecteurs directeurs colinéaires, avec les coordonnées des points tu peux t'en sortir.

GERARD5 · May 2004

A quel condition un vecteur (ou une droite) est - il (elle) perpendiculaire à un plan ?
Après, un coup de produit scalaire.

baby!(Fredj) · May 2004

et toc!

Julien0 · May 2004

produit scalaire pour démontrer que deux droites sont parallèles????

Julien0 · May 2004

$voici$ $l'énoncé$ $plus$ $présentable$

L’espace est rapporté a un repere orthonormal (O ;i, j,k). On étudie le tétraèdre OABC,
où les points A, B et C sont définis par leurs coordonnées : A(0, 0, 2), B($\sqrt(3)$, 1, 0) et C($\sqrt(3)$;-1, 0).
Partie A. Géométrie analytique dans un tétraèdre
1. (a) Faire une figure représentant le repère et le tétraèdre.
(b) Déterminer la nature géométrique et calculer les dimensions de chacune des faces du tétraèdre.
2. On considère le vecteur u de coordonnées (2, 0, $\sqrt(3)$).
(a) Vérifier que le vecteur u est normal au plan (ABC).
(b) En déduire une équation du plan (ABC).
Partie B. ´Etude d’une section plane
Soit J le milieu de l’arete [BC]. Le point N est un point mobile du segment [OJ]. On appelle (P) le plan passant par le point N et orthogonal à la droite (OJ).
. On pose t = ON. Vérifier que t appartient à l’intervalle [0, $\sqrt(3)$].
2. On se propose de déterminer la nature de la section plane du tétraèdre OABC par le plan(P). Le plan (P) coupe :
– l’arete [OC] au point R;
– l’arete [AC] au point S ;
– l’arete [AB] au point T ;
– l’arete [OB] au point U.
(a) Démontrer que les droites (ST), (BC) et (RU) sont parallèles. Démontrer que les droites (RS), (OA) et (TU) sont parallèles.
(b) Démontrer que le quadrilatère RSTU est un rectangle.

rémi · May 2004

Hônnetement je t'aiderai bien mais je n'ai pas le courage de faire la figure alors si tu l'as faite essaie de la mettre en ligne.

exercice nouveau programme ts

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